Re: Teoremas
 

Esto me recuerda a otro acertijo bastante conocido:

Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partió.

Pregunta: ¿De qué color es el oso? :cunao:

Salud,
:brindis:

Re: Teoremas
 

Blanco.

Por cierto, también es un triángulo con tres ángulos rectos, y menos cansado que bajar al Ecuador.:meparto:

Re: Teoremas
 

Pero uno de sus lados no es una "recta" (geodésica)

si vas hacia el este,(corriendo el paralelo hacia el este) estas siguiendo una loxodrómica y el angulo es recto pero la linea no es geodésica u ortodrómica

La geodésica u ortodrómica es la extensión del concepto de recta, como camino más corto entre dos puntos, a una geometría esférica.
estrictamente hablando deberias decir:

primero 10 km al sur
girar 90º y dirigirse a un punto a 10 km al este
girar otros 90º y recorrer 10 km hacia el norte

Jo, lo que da de si un triángulo :cunao::cunao:
:brindis::brindis:

Re: Teoremas
 

Mi instructor de buceo hace muchos años me enuncio un teorema:
Hay dos tipos de buceadores:
Los que orinan en el neopreno
Y los que mienten
:D
Una ronda

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Re: Teoremas
 

Joer... pero ¿no es justo eso lo que hace el oso?

Además, el pobre animal no entiende de esas cosas.

Sea loxonosequé u ortonosecuantos, no estamos aplicando la ley del mínimo esfuerzo, y no me negarás que los tres ángulos son rectos, sin necesidad de que tengas que añadir la palabreja girar, ¿verdad? Imagina que el oso se pone a andar de lado hacia su izquierda y luego patrás... :cunao:
Aunque buscar el trayecto más corto por círculo máximo para un recorrido de 10 km...
:D

Re: Teoremas
 

Vamos a ver, hablando en serio (si puedo). Un paralelo forma cuatro ángulos rectos con un meridiano que lo cruza. Y vezinversa. Si empiezas rumbo Sur sigues un meridiano. Después tomas rumbo Este, sigues un paralelo al Este. Luego, otro meridiano al Norte para llegar al Polo Norte, que es el punto de partida. Has trazado tres hermosos ángulos rectos. ¿Qué pintan aquí las rectas geodésicas, loxodrómicas y ortodrómicas? El oso no lleva mapas... ni va a un punto concreto. Ni siquiera está siguiendo una línea, aunque de forma inconsciente siga un rumbo loxodrómico. Que de todas formas debes aplicar solamente en el tramo hacia el Este, pues en los Sur y Norte sigue un meridiano. (Orto y loxo coinciden). Y para terminar, la ruta ortodrómica al Este NO forma un ángulo de 90 grados con el meridiano en su inicio (rumbo inicial) ni al final. Si no me equivoco, claro, que todo puede ser... Pobre oso, como se tenga que examinar de navegación CY...

Re: Teoremas
 

Si tomas rumbo Sur y, por cualquier paralelo, tomas rumbo Este u Oeste y lo recorres 90º de longitud para, en ese momento, virar 90º tomando rumbo Norte, entiendo que habrás recorrido el perímetro de un triángulo esférico con tres ángulos de 90º. Se puede hacer la prueba con una naranja. Y luego nos la comemos,

Re: Teoremas
 

Un dibujito con un lado en el Ecuador (vale cualquier paralelo).

Re: Teoremas
 

Hmm. Necesito afirmar que me están entrando dudas.

Los lados del triángulo no son iguales si la trayectoria no es ortodrómica, y el ángulo en el Polo no es recto, sino ligeramente menor, puesto que los recorridos sí son iguales. También, por tanto, los ángulos no son iguales ni rectos.Sólo se da en el Ecuador.

Estaba en un error. (Si no me vuelvo a equivocar). :o

Re: Teoremas
 

La geometría de ángulos en una esfera corresponde a las matemáticas de Lobachevski, Se basa que en un plano, por un punto fijo pasan al menos 2 paralelas a una recta. Es geometría no euclídea.

Saludos

:brindis:



Sigo diciendo: 120 € y 200 € o 100 ( no van por autopista).

Re: Teoremas
 

Eso es lo que yo quería afirmar, pero el asunto es que el oso no recorre 90º, sino algo menos, al ser iguales las distancias recorridas por los meridianos y el paralelo (el que sea). Por lo que he marcado en rojo.
Mi anterior respuesta la envié si haber leído los dos comentarios que la siguen. Repito, estaba equivocado. Los ángulos NO son rectos. (Por poco, pero...).

Re: Teoremas
 

Si además de ángulos de 90º tiene lados iguales, sí, sólo se da con el lado-paralelo en el Ecuador y un ángulo en un polo (el dibujo que pongo arriba).
Los meridianos son círculos máximos, pero no lo son los paralelos (salvo el Ecuador), pero en el problema no dice que recorra la distancia más corta sino que vaya siempre con el mismo rumbo.

Re: Teoremas
 

Eso es lo que yo quería afirmar, pero el asunto es que el oso no recorre 90º, sino algo menos, al ser iguales las distancias recorridas por los meridianos y el paralelo (el que sea). Por lo que he marcado en rojo.
Mi anterior respuesta la envié si haber leído los dos comentarios que la siguen. Repito, estaba equivocado. Los ángulos NO son 3 rectos, sino dos rectos y el del Polo algo menor.. (Por poco, pero...). Al menos serían 3 iguales pero no rectos si la ruta al Este fuera ortodrómica de 10 millas. Y la loxodrómica ligeramente mayor.

Re: Teoremas
 

Creo que estás en lo cierto.

Re: Teoremas
 

Completamente de acuerdo.

Re: Teoremas
 

Supongo que se están mezclando conceptos de trigonometría plana y esférica ¿no?, la suma de los ángulos de un triángulo esférico es estrictamente mayor que 180º.

Salud,
:brindis:

Re: Teoremas
 

No, no mezclamos. Trigonometría esférica y dos triángulos ligeramente diferentes. Estamos hablando de tres ángulos, dos de ellos rectos y otro ligeramente menor de 90º. O en el otro caso, de tres ángulos CASI de 90º. En ambos casos, la suma de los tres ángulos de cada triángulo es muy cercana a 270º, claramente mayor que los 180º que citas. En el tercer caso, de un vértice en un Polo y un lado en el Ecuador los ángulos son de 90º exactamente y su suma 270º también exactos.

Re: Teoremas
 

Más razón que un santo :adoracion:

Tienes razón en que la ortodrómica y la loxodrómica no forman el mismo ángulo en el vertice. Si giras 90º seguirás una loxodrómica )y por tanto no será un triángulo) y para seguir la ortodrómica giraras algo menos.

No se si somos unos picaos o es que nos gusta la precisión :cunao::cunao:

:brindis::brindis:

Re: Teoremas
 

[quote=Larsen;1503842]Otro comecocos célebre,
Si a = 1 y b = 1 entonces a = b....
...
...Entonces:
1 = 2
[quote]

No se que problema hay.
Total, UNO o DOS, por esa birria de diferencia ¡ no vamos a discutir ¿no? !
:meparto::meparto::meparto:


:sorry::sorry: ¡ Madre la que se ha líado con el triángulo !
Si ya lo dice la palabra. TRI-ÁNGULO.... no dice nada de grados.... :cunao:


Variente del teorema del punto, pero lamentablemente no me se ahora la fórmula:

Existe un punto concreto que cuando una recta va a pasar por él, rebota y vuelve por donde ha venido.
:nosabo:

Re: Teoremas
 

Ley de Haldane,

El universo no sólo es más misterioso de lo que imaginamos, sino que lo es más de lo que podemos imaginar.

Comentario de Churchill,

En ocasiones, el hombre tropieza con la verdad pero, casi siempre, evita caerse y sigue adelante.

Definición de Fausner,

El trabajo doméstico es eso que no se nota a no ser que no se haya hecho.

Salud,

:brindis: