para amantes de la geometría
 

Unas ronditas para refrescar los conocimientos de geometría :brindis: :brindis: :brindis:

Después de varias discusiones sobre el tema frenos de botavara (Walder, “ocho” escalada, etc., etc.) me he decantado por el sistema Walder. Lo tengo en su cajita, recién llegado, pero todavía no comprendo la geometría del invento. ¿alguien puede explicarme como es posible que el movimiento del punto de anclaje sea compatible con la circunferencia que describe entorno al mástil y con el lugar geométrico de los puntos equidistantes a los dos arraigos en las bandas (un elipsoide)? :nosabo: :nosabo: :nosabo:
A mi me parece imposible que realice el movimiento sin cambiar longitud de los cabos, y menos aún a igual tensión… :confused: :confused: :confused:
Ayuda, mentes despiertas

Re: para amantes de la geometría
 

Solo lo he visto en tierra pero es algo asi :

Un extremo fijo y el libre a la bañera, algo templado, si se va de trasluchada a la que tenses la frena

Re: para amantes de la geometría
 

Estimada SONEYA:

Supongo que habrás visto esta página:

http://www.walderweb.com/walder_sp.htm

En ella, todo se describe muy gráficamente.

Un cordial saludo

Re: para amantes de la geometría
 

Creo que en tu razonamiento hay una premisa errónea y es que la longitud de cabo a ambos lados del invento es constante,

Según entiendo, el invento deja pasar cabo y por tanto la longitud de éste a cada lado depende de la posición de la botavara, lo que ocurre es que el cabo encuentra un rozamiento elevado y ésto frena al conjunto en su trayectoria.

Sorry, lo mismo he dicho un gilipollez:nosabo: :nosabo:

:brindis: :brindis: :brindis: :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

Gracias, he visto la página oficial de Walder, pero no hay una indicación expresa de como funciona la geometría.... dicen que probando...
En relación a lo de dejar el cabo correr creo que no va así. De hecho el sistema permite sustituir la trapa en cruceros pequeños.... si hubiese que estar dando cabo, entonces el sistema poco iba a funcionar p.e. con trasluchadas involuntarias... frio, frio... :nop: :nop: :nop: debe haber alguna posición en la que se de la posibilidad de compatibiliar las geometrías...:nosabo:

Re: para amantes de la geometría
 

Unas rondas a todos.Me parece que este sistema es una aplicacion,del nudo dinamico utilizado en alpinismo.Al menor esfuerzo,detendremos el giro de la botavara,sin tension,permitiremos la trasluchada voluntaria.¿me equivoco?:brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

Si cojes un hilo y clavas ambos extremos en
una hoja de papel en puntos distintos y luego coges
un lápiz, estiras el hilo con la punta y empiezas a dibujar
siempre teniendo el hilo tensado entonces dibujas en elipse.
Ambos puntos donde está amarado el hilo se llamán focus.
Cuando los focuses coinciden (son el mismo punto) entonces
tienes...un círculo.

La polea del Walder u ocho describe un elipse. El punto
de anclaje en la botavara evidentemente describe un círculo
pero la distancia horizontal entre la polea y el punto de anclaje varía.
:brindis: :brindis: :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

El punto de anclaje del freno de botavara describe, como bien dices, un circulo según el plano horizontal, pero respecto a los dos focos no realiza una elipse en un plano, sino que se desplaza por la superficie del elipsoide. ¿ son compatibles ambas exigencias ?
:nosabo: :nosabo: :nosabo:

Re: para amantes de la geometría
 

Como ya dice un cofrade por arriba, el sistema no funciona por geometria, sino por rozamiento del cabo, actuando como un freno, acortandose por un lado y alargandose por el otro, asi de sencillo.
Un saludo

Re: para amantes de la geometría
 

a mi me encanta la geometría, pero no tanto los rectángulos y poliedros como las curvas, aunque creo que el hilono va exactamente en este sentido.

Re: para amantes de la geometría
 

Pero la geometría es básica. Imagínate que navegando de popa con la mayor largada das un poco de tensión al invento, bloqueando la mordaza del cabo que va a la bañera, si cuando trasluches al girar la botavara la geometría no lo permite, p.e. falta longitud de cabo al acercarse a la posición en crujía... se quedaría parada la botavara. No se si me explico... si el cabo está largado ¿como controlas el rozamiento?, ¿como la usas de trapa? y sobre todo cuando sea una trasluchada involuntaria mientras bajas a por cerveza ¿que pasaría? Lo primero es que tienes que aplazar lo de la cerveza... luego una pequeña orzada :eek: :eek: :eek:
Bueno unos anises :brindis: :brindis: :brindis: mañaneros

Re: para amantes de la geometría
 

Yo lo tengo instalado y va muy bien.

Aunque puede cumplir como trapa y como freno, creo que no realiza la misma función al mismo tiempo. Hacia un lado funciona como trapa y hacia el otro como freno.
La botavara sólo puede girar como el radio de un círculo razón, por la que sin aflojar el cabo no puede girar más. Hacia el otro lado, es decir para las trasluchada sí debe funcionar por rozamiento. (¿O al revés?:nosabo: ).

Otra cosa, procurar poner bien sujetos los remaches, hace una fuerza increible y una vez me lo arrancó de la botavara. Hay que tantear la tensión del cabo para que permita moverse un poco con viento fuerte.:calavera:

Re: para amantes de la geometría
 

Soneya: No sé si habrá alguna trayectoria en un elipsoide de revolución cuyos focos sean los dos puntos de arraigo del cabo del freno que a su vez sea un fragmento de circunferencia cuyo centro esté en el plano normal al segmento cuyos extremos sean dichos focos.
Tu pregunta me parece interesante. Pero no sé resolverla científicamente.
Pero esa compatibilidad creo que no sería estrictamente necesaria para un freno de botavara, que es un artilugio que tiene su medida y peso y que, en su trabajo, no se sitúa exactamente en el plano que contiene a los focos y el punto de arraigo del freno, sino que penderá de la botavara con uno u otro ángulo, con lo que la superficie del elipsoide se transforma en una especie de corteza de apreciable grosor, y, sí parece más probable que haya alguna trayectoria dentro de esa corteza que a su vez sea un fragmento de círculo.
Lo que se puede probar para, empíricamente, resolver tu duda, es hacerlo pasando el cabo por el puente del que vayas a colgar el freno (sin colocar el freno) y a ver que ocurre.
Si lo pruebas ya lo contarás.
Si lo pruebo (tengo en 8 instalado) lo contaré.
Saludos y :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

La verdad es que los de Walder dicen que utilices el método científico de ir probando... pero no quiero agujerear la regala hasta encontrar el punto en el que funciona el invento. En las instrucciones del modelo 103, (para mi Sirocco31 va de sobra), dice que se quite la trapa... lo que me obliga a pensar que debe estar en tensión cuando se navegue de empopada..., lógicamente por los dos cabos igual.
En fin, he decidido ponerle un email a Philippe, (que es el que vende el Walder) en francés de traductor automático... a ver qué me cuenta y lo traslado a la taberna.
Yo creo que debe haber una relación entre altura de la botavara, manga entre arraigos, distancia al palo de los tres puntos en los que vaya OK...
Bueno que mañana hay que madrugar...
Gracias por vuestra ayuda... el finde que viene voy a hacer las pruebas y os cuento..:pirata: :pirata: :pirata:

Re: para amantes de la geometría
 

Efectivamente se desplaza sobre es un elipsoide que en este caso
es circular por el plano vertical (plano de crujía).
Ahora como la altura varía poco comparado con la longitud de la cuerda
pués si proyectamos la trayectoriá de la polea sobre
el plano horizontal obtenemos una figura muy cerca de una elipse.

Lo del rozamiento en la polea no tiene nada que ver con la trayectoria que va describir la polea.

La geometría está en todas partes.
Hay que abrir un poco lo ojos para verla.

:brindis: :brindis: :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

:brindis:
Aunque no conozco el sistema, si sé que el cálculo que propones es complicado. Efectivamente una trayectoria elíptica puede coincidir en algún tramo con el arco de un círculo, tanto más cuanto menos elíptica sea, es decir, cuanto más cercanos estén entre sí los arraigos en la cubierta y más lejano del palo esté el arraigo de la botavara, aunque esto puede suponer que tengas que tensar más lo cabos (hacer más fuerza) para conseguir el mismo efecto de frenado.

Viendo la web del fabricante, creo que podrías hacer lo más simple, prueba a montarlo sobre los arraigos de los obenques y de la contra y a ver que tal te va, lo mismo te ahorras agujerear nada y te funciona de fábula.

Si aún así no te convence esto y quieres hacer pruebas, coje un corcho blanco, un par de alfileres y un lápiz. Dibuja las medidas de tu barco a escala y juega con la longitud de los hilos hasta conseguir la trayectoria que más te convenza, siempre con el cuidado de que luego deberás elevar el hilo hasta la altura del arraigo en la botabara (lógicamente también a escala). Es el sistema prueba-error más simple que se me ocurre, lo puedes hacer en casa sin tocar el barco y cuando tengas unas medidas que consideres adecuadas intentar hacer una prueba real con arraigos provisionales (unos cabitos o un par de amigos sujetando :D ) que te permitan comprobar que el recorrido que has probado en casa se corresponde con la realidad de tu barco.

Espero que te sirva de ayuda, aunque no sé... no sé...:nosabo: , en todo caso otra ronda para todos :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

Hola amigos... unas copitas para celebrar el sabadete :brindis: :brindis: :brindis:
Ya tengo casi instalado el invento que he tenido que diseñar para conseguir hacer funcionar mi freno de botavara Walder con las particularidades de mi viejo Sirocco:
He instalado una pareja de pasadrizas sobre la cabina para arraigo, pero para que no sufra tensiones llevo a modo de pata de gallo, sendos cabos desde los arraigos de los obenques alto y bajo de cada banda, y en la gaza ligo el cabo principal...Mejor pondré algunas fotos cuando esté OK.
Respecto al cálculo de la distancia para arraigar el freno, y aplicando en un sistema de ecuaciones lineales (función de la distancia entre arraigos, altura de la botavara, y distancia del freno) la condición de que la longitud del cabo sea igual cuando está largada la botavara y cuando está en el centro de crujía, puedo despejar la distancia a la que tendré que arraigar el freno en la botavara.
Creo que he solucionado lo que más me preocupaba: que si tenso el cabo al navegar con la botavara largada con vientos de popa, esté seguro de que puede hacer el recorrido completo sin quedarse bloqueada antes de llegar al centro.
Adjunto en una hoja Excel la formulita por si alguien quiere usarla... y mil perdones por el tostón..:rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:

Re: para amantes de la geometría
 

Gracias por tu aportación: con tu fórmula revuisaré el montaje que tengo...pero antes: Una preguntita: ¿Se supone en tu fórmula que el freno es dimensionalmente un punto situado en la cara inferior de la botavara (y no un artilugio que ccuelga de ese punto)?
Salu2 y :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

Si nos planteamos el problema en dos partes, quizá sea más fácil ver que sí tiene solución casi en cualquier punto.

El movimiento de el sistema freno , o de una cuerda fija en dos puntos del espacio genera un elipsoide de revolución.

El movimiento del punto de arraigo en la botavara del freno. respecto del Pinzote describe una esfera.

Matemáticamente, por cuádricas, es relativamente fácil sacar las ecuaciones de los puntos de intersección de las dos figuras. Pero sea cual sea el punto de arraigo del freno existirá solución. La duda es cuanto subirá o bajará la botavara para cambiar de banda. Otra opción es decidir que la intersección entre las dos superfícies estará formada por puntos de z constante, lo que obligará a la botavara a girar horizontalmente.

En mi opinión, la manera más fácil de resolver esto es utilizando cualquier programa de CAD. Te evitas los cálculos matemáticos, pero sobre todo, te evitas una vez calculada la ecuación del lugar geométrico en cuestión, tener que ir dando valores y hacerte la composición de lugar.

Lectura no recomendada: "Cónicas y Cuádricas" de José Luís Morera. UPV

Puff que recuerdos :calavera:

Re: para amantes de la geometría
 

Unas rondas fresquitas :brindis: :brindis: :brindis:
Si me he planteado estas cuestiones es por dos razones:
- el anterior propietario bajo excesivamente la botavara, de manera que la trapa forma 30º con la horizontal cuando lo normal son unos 45º, y está a la altura de la cabeza en la bañera. (por eso decidí montar el Walder)
- la forma de la cabina de mi Sirocco hace que no se puedan unir la base de los obenques con el freno sin que roce.
Cuando hice las pruebas colocándolo tal y como indica el fabricante, los cabos quedaban destensados cuando estaba largada la botavara (en el último tramo del recorrido casi ni frenaba) y en cambio en la posición de crujía se quedaba muy tensa. Lógicamente me vi obligado a analizar es sistema para ver como tendría que instalarlo para que la tensión fuese homogénea en todo el recorrido y funcionase el invento.
Pero Butxeta el problema es precisamente que la "z" debe ser constante... si tensamos el freno cuando estamos con la botavara en banda y para pasar a la otra tuviera que bajar z y no se puede (la vela está tensa)... se nos quedaría bloqueada la botavara y acuartelada la mayor
Ivanlc, creo que de geometría se algo desde mucho antes que obtuviese el título de Arquitecto, con los ojos abiertos.:eek: :eek: :eek:
En cuando tenga comprobaciones empíricas os tendré informados.:sip: :sip: :sip:

Re: para amantes de la geometría
 

Pues hombre, un metro, un croquis y un ratito con el Acad y arreando.
Luego está el método empírico. Con 3 o cuatro pruebas y una o dos cervezas en una mañana soleada, quedará perfecto.

El sol y las cervezas son condición necesaria, tu verás cuantas pruebas son suficientes :D

:brindis: :brindis:

Re: para amantes de la geometría
 

Taladro en mano y con dos cervezas soy un peligro dentro y fuera de casa.... :cunao: :cunao: :cunao: como no atine a la primera voy a dejar la cabina y la botavara como un colador