Ortodrómica
 

Buenas a todos. Podría alguien echarme una mano con este problemilla?

latitud salida = 20º30´N
latitud llegada = 20º30´N
Longitud salida = 00º
Longitud llegada = 90ºE

Si alguien pudiera desarrollarlo se lo agradecería, Rumbo inicial y Distancia.
Gracias!!

Re: Ortodrómica
 

se navega siguiendo el paralelo de 20º30`N hacia el Ev, el Ri=090º y la distancia ya que partimos de Greenwich son 90ºx60=5400millas navegadas ortodrómicamente ya que seguimos el paralelo dirección Este verdadero

Re: Ortodrómica
 

Buenas noches.

Vas a navegar de un punto del paralelo 20º30´ N a otro punto del mismo paralelo, tu latitud inicial y final es la misma. Por otro lado vas del meridiano 0 al 90 E, tu incremento de Longitud es 90 (E). Estas dos circunstancias no afectan en nada más que simplificar algo el cálculo (tienes un solo ángulo para senos y cosenos de las latitudes y el otro es 90, lo que te echa algunos ceros y unos en las fórmulas). Según el método que yo aprendí (de los pepes).

¿Tienes alguna solución?¿Es de algún examen? Yo te adjunto aquí los números que he echado, no les hagas demasiado caso. Salud!!

Re: Ortodrómica
 

Disculpa SAMPORP, no coincido en nada con tu respuesta. Navegar de un punto que esta sobre un paralelo a otro punto que está sobre ese mismo paralelo, siguiendo un rumbo ortodroímico, no supone en absoluto navegar sobre este paralelo, el rumbo no será 90 E (aunque en este caso, y eso se intuye con facilidad, será aproximado); esto ocurriría si estuviésemos en el Ecuador, que es un círculo máximo. Por otro lado, la distancia pienso que tampoco sería esa, no recorreremos 90º, este es nuestro incremento de longitud.

Voy a poner dos ejemplos de lo que trato de decir:

Sobre el Rumbo Inicial. Si fuésemos de un punto en un paralelo a otro punto del mismo paralelo con una longitud 180º distinta a la de partida, recorreríamos para llegar un meridiano (circulo máximo que contiene a ambos puntos) y no dicho paralelo. Nuestro rumbo sería N o S, pero nunca E o W.

Sobre la Distancia. Si navegásemos por un meridiano del Ecuador al Polo, nuestro incremento de longitud sería 0º pero sí habríamos recorrido 5.400 mn.

Quizá esté equivocado, es muy tarde. Un saludo, mañana lo pienso.

Re: Ortodrómica
 

Buenos días y gracias por las respuestas.
Es una pregunta del examen de diciembre del 2018 de Mallorca.
La respuesta correcta es Ri =070,7o Do = 4977,3. No consigo llegar a este resultado.
Al calcular la diferencia de longitudes que evidentemente tendría que ser 90, me da error al aplicar la tangente de la diferencia de longitud.

Re: Ortodrómica
 

Senny, para estos ejercicios es mejor olvidarse de la fórmula de la contangente y utilizar la de los cosenos.

Primero calcula la distancia aplicando el teorema del coseno a dicho lado:

cos(d) = cos(90 - lat1) cos(90 - lat2) + sen(90 - lat1) sen(90 - lat2) cos(incL) = cos(90 - 20,5) cos(90 - 20,5) + sen(90 - 20,5) sen(90 - 20,5) cos(90) = cos(69,5) cos (69,5)

d = 82,95521º = 4977,3 millas

Con la distancia aplica el teorema del coseno al lado opuesto al rumbo inicial:

cos(90 - lat2) = cos(90 - lat1) cos(d) + sen(90 - lat1) sen(d) cos(Ri)

Despejando cos(Ri) y operando obtienes Ri = 70,7º

Saludos

Ortodrómica
 

Genial, muchas gracias PandeMadagascar, me queda claro de esta manera.
Saludos.


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Re: Ortodrómica
 

Buenos días. Con los 'pepes' da esos mismos resultados, incluso el Ri, metiendo bien, no como yo en las cuentas que adjunté, la tangente de lat2. Lo adjunto de nuevo por vergüenza propia ;).

Un micro consejo para los exámenes, cuando te atasques por algo parecido, para no perder tiempo, utiliza en lugar de 90º un ángulo muy próximo: 89,999 o 90,001. Omites el error de la calculadora y el resultado vale para saber la respuesta correcta.

Ortodrómica
 

Muchas gracias Faro de Arroxo, buen consejo, me lo apunto!

Re: Ortodrómica
 

Como curiosidad, la distancia loxodrómica, por latitudes aumentadas, sería de 5088 millas lo cual supone un ahorro de 110,66 millas. Navegando a 10 nudos significaría que en ¿21 días nos ahorraríamos 11 horas?

Re: Ortodrómica
 

Esa es la loxodrómica. La ortodrómica es un arco de círculo máximo y es la ruta resultado del corte sobre la superficie terrestre con un plano que incluye ambos puntos y el centro de la tierra, resulta en el trayecto más corto a realizar sobre la superficie terrestre para llegar de un punto A a un punto B, consta de Rumbo inicial, rumbo intermedio y rumbo final dado que es trigonometría esférica, y entre dos puntos del hemisferio norte siempre tenderá a ir hacia el polo, por la fuerza te da un Ri hacia el Norte. 070 es correcto y bien explicado.

Re: Ortodrómica
 

Incorrecto por 30NM o 3h a 10kt, la loxodrómica sería 90 grados por 60 millas por grado por coseno de l 20,5 grados (90*60*cos20,5 = 5.058 millas)

Re: Ortodrómica
 

Pero esa distancia no se navega, no navegó 90º !!

Re: Ortodrómica
 

A ver, es un ejercicio teórico y no se ni si hay tierra de por medio, pero de entrada te digo que la lo ortodrómica es “la ruta imposible” y nadie la puede navegar, es algo así como cuadrar el círculo; 2*Pi*r no puede ser igual a 4L...

Re: Ortodrómica
 

Lo que digo es que el cofrade SAMORP, en el comentario que citabas, puso en su respuesta una distancia errónea, por considerar que navegó 90 grados. Lo que navegó fue entre dos puntos con una diferencia de longitud de 90 grados, que no es lo mismo.

Estando junto al polo puedo llegar a un punto que tenga a 90 grados al Este o al Oste dando un paso.

Comparto tus comentarios, es sobre los anteriores :brindis:

Re: Ortodrómica
 

A ver, hipotéticamente lo que navegó el cófrade fue la loxodrómica, por definición; ruta a rumbo constante. No hay más que rascar...

Aclaración:

Si navega a rumbo constante navega la loxodrómica
Si estás a 1m del polo norte y quieres ir de Greenwich al 90W y das solo un paso hacia el W...lo has hecho por la loxodrómica, si quieres hacerlo por la ortodrómica tendrás que dar varios pasitos, el primero estará desviado hacia el Norte aunque sea en un decimal de grado.

Re: Ortodrómica
 

Exacto!! Pero nunca 90x60, que es lo que ponía en aquel comentario otro cofrade. Ni habiendo ido por el paralelo, haciendo la loxodrómica, habría navegado 5400 millas

Re: Ortodrómica
 

Si en ese caso navegas por un paralelo, ya que no hay diferencia de latitud... has navegado 90 grados de longitud por el paralelo 20,5 grados. En cuyo caso...

5.400 sería 90*60 si fuera un arco de círculo máximo, pero no lo es.

1 minuto de arco de circulo máximo es igual a una milla
1 grado de arco de circulo máximo es igual a 60NM
1 grado de arco de paralelo es igual a 1* cos latitud.
Lo cual es...90*60*cos20,5=5.058
Son axiomas, que significaa “verdades irrefutables”
Es este caso a rumbo constante 5.058NM.
No lo digo yo, lo dicen los axiomas y la calculadora

Salud!

Re: Ortodrómica
 

Yo no he dicho lo contrario, creo que no te has leído mis mensajes... Salud!

Re: Ortodrómica
 

Uy sí, te había malentendido. Lo que dices es completamente cierto, no es 90*60 pues no es un círculo máximo.

Perdón, me he liado al leer tu post!

Salud!

Re: Ortodrómica
 

Esto es lo que no veo, y no creo.

Y si vas a 180W. Darías dos pasos, uno al norte y otro al sur, por un círculo máximo que es el meridiano, haciendo una ortodrómica, o dos pasos un poco más largos, al E o al W, siguiendo un paralelo, haciendo una loxdrómica.

Con mi ejemplo inicial, dando un paso, pues es que no te da para desviarte por la loxódrómica o no, das un paso, sin más, pero hay que abstraerse, es un planteamiento teórico. Una hormiga, que daría muchos pasitos por ambos caminos, daría más pasitos por la ortodrómica.

No entiendo por qué mides un camino en pasitos y el otro en pasos. La ortodrómica siempre es más larga.

Buenos días.

Re: Ortodrómica
 

:borracho::borracho::borracho:

Creo que me está entrando dolor de cabeza con el problema! :meparto:

Y si quisieramos ir del Ecuador a la altura de Greenwich al ecuador a la altura del 180...sería más corto por el Ecuador o por el meridiano?:D

Re: Ortodrómica
 

Esto habría que preguntárselo a Jorge Juan, el achatamiento de los polos y esas cosas mundanas las controlaba al dedillo.

En un plano teórico, sobre una esfera, la distancia sería la misma, caminaríamos por círculos máximos. Lo importante: medirla en las mismas unidades, ya sea pasos o pasitos.

Re: Ortodrómica
 

Yo me iría por el Ecuador, el camino está lleno de ron, cocoteros, aguas turquesas y mujeres bonitas!! Sin duda!!

Re: Ortodrómica
 

Brillante decisión!! Me apunto! :adoracion: :brindis: