Matemática de navegación
 

Muy buenas, :brindis::brindis:
tengo una pregunta que si bien no tiene que ver con la política es muy friki... estoy desarrollando un soft de extensión de las funcionalidades de mi piloto (un Raymarine aunque eso da igual). Igual hay alguien ducho con las matemáticas que me eche una mano.
Quiero evitar usar UTM (mercator) y trabajar en coords WGS84. Imaginad dos puntos definidos por su latitud y longitud y un tercer punto, también definido de esa manera. Quiero poder calcular la distancia (en metros, millas, da igual) de ese punto al arco que une los dos primeros puntos (distancia mínima, claro). Lo tengo resuelto proyectando WGS84 a UTM y trabajando sobre plano en UTM, pero no me gusta la aberración en los extremos de las zonas UTM y, sobre todo, el problema que se me plantea si alguno de los tres puntos está en una zona distinta y, por ello, el cálculo se complica un güeb.
Si conocéis algún web con info sobre algoritmos de navegación, pues bienvenido sea también.
:brindis::brindis::brindis:

Re: Matemática de navegación
 

:nosabo::nosabo::nosabo::nosabo::nosabo: joer Ignacio, algún día me tendrás que explicar qué significa todo eso que has dicho...

:brindis::brindis::brindis: salud!!!

Re: Matemática de navegación
 

Hola, échale un vistazo a la colección de programas (calculators.zip) que aparecen en esta dirección...
http://www.nga.mil/portal/site/marit...c24fd73927a759

Re: Matemática de navegación
 

Gracias Iplaco. No lo conocía. Los guardo por si puedo tirar de código fuente para otra cosa, pero que haya visto no me vale ninguna de ellas.

(Jaime... en realidad escribo estos posts para dar la nota... no te creas que entiendo nada de esto :cunao:)

Re: Matemática de navegación
 

Se trata de resolver un triángulo esférico y calcular la ortodrómica, no más, olvidate de trabajar en UTM para eso y hazlo siempre con coordenadas esféricas, y mejor si lo completas mejorándolo sobre el elipsoide, aunque para distancias cortas puedes emplear simplemente el triángulo puramente esférico.

Te puedo escanar un tocho de mis libros de geodesia o más simple las fórmulas de Capitan de Yate, algo menos precisas.

Joer... me vas a hacer pensar :nosabo:

Mira, usa esto


CÁLCULO DE LA DISTANCIA ORTODRÓMICA

Si A es el primer punto, B el punto destino, C el punto desviado y C' la proyección de este en la ortodrómica AB

Para la distancia a la ortodromica CC', debes introducir un segundo triángulo esférico, donde un ángulo es 90, el formado desde el punto C a la ortodrómica inicial A-B, no te encuentro el desarrollo del mismo pero si te lías te lo pinto, debes calcular la distancia (angular en millas) AC, y el angulo CAB, con eso y si aplicas las fórmulas de trigonometría esférica, por teorema de senos

sen (AC)/sen90º=sen(CC')/sen (A1)

A1 será el ángulo diferencia entre el rumbo inicial AB y el AC

No se si te he liado
:brindis:

Re: Matemática de navegación
 

Hola,

Lo que quieres es calcular la distancia de un punto a una geodesica sobre un oblate o sobre el goide?

A si a bote pronto no se ni una cosa ni la otra, pero me lo voy mirando ;)
De todas formas ten en cuenta que la solucion puede no ser unica.
Saludos!

Re: Matemática de navegación
 

A ver, me lio yo mismo y no se si te he aclarado.

Tenemos un punto A origen, otro B, destino y uno C, a mitad de camino entre estos dos. Llamamos C' a la proyección de esta sobre la ortodrómica AB.

Cálculo

1. Calcular la distancia ortodrómica AB, y el rumbo inicio R1 en A para ir de A a B
2. Calcular la distancia ortodrómica AC, y el rumbo inicio R2 en A para ir de A a C
3. Calcular angulo en A (A1) entre R1 y R2
4. Por teorema de senossen (AC)/sen90º=sen(CC')/sen (A1)
5. Despeja CC', esa
6. Pon por todas partes los oportunos controles para los signos y ya tienes el algoritmo.

Aquí las fórmulas de la ortodrómica
CÁLCULO DE LA DISTANCIA ORTODRÓMICA

¿ya?

Para todo lo demás Mastercard :brindis:

Re: Matemática de navegación
 

:eek::eek::eek:

¿y que distancias piensas navegar con el piloto para que los errores que obtienes en los cálculos sean importantes?

seguramente habrán mil causas que te haran variar continuamente el plan inicial.

al final tu das un WPT y el piloto va hacia alli como puede el pobre :D

de todas formas me parece interesante la pregunta, aunque sea como ejercicio teórico


Aprovechando que este hilo va a reunir a los más eminentes geografos i matemáticos de la taberna :santo:

Yo voy a estar calculando rumbos y distancias entre puntos dados por el GPS, en áeas pequeñas de pocos metros (100m) a unas pocas millas entre puntos.

En principio lo estoy haciendo con la formula de Haversine.

¿Que forma de hacer los calculos me recomendais? ¿proyectariais a UTM?

mi prioridad es que los calculos sean muy rápidos, consuman poca CPU, y puedo aceptar un error del 2 o 3% en las distancias y de +-1 grado


Muchas gracias y perdón por aprovecharme del hilo


icordoba, ya te tengo fichao, genoves, Iplaco, Genakeer, voy tomando nota para cuando uno no sabe pero sabe preguntar al que sabe :santo:


Mundo Redondo

Re: Matemática de navegación
 

Me alegro que el hilo se anime. He estado investigando y mi problema lo resuelve inicialmente el método Haversine (distancia entre los puntos terrestres) De ahí calcular la distancia al arco que los une es sencillo (sencillo por que lo he pillado por ahí):

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Problema resuelto. Ahora tengo otro... como hallar un número arbitrarios de puntos (con su lat y long) equidistantes a lo largo de un arco que une dos puntos geográficos. Osea... lo que hace internamente un plotter cuando le pones un waypoint y te calcula un "track" hallando muchos puntitos intermedios en la recta que te une al waypoint...

Editado: En esa página al final también resuelve el segundo problema.

Re: Matemática de navegación
 

No es que el piloto tenga errores. Lo que hace lo hace muy bien. Pero hace poco. Normalmente al plotter hay que darle una serie de waypoints que es lo que forman una ruta. Va informanto al piloto para que la siga. El piloto (el barco) los recorre en linea recta con las correcciones que le va mandando el plotter (XTE). El problema no es solo esto (que rollo, navegar en rectas) sino que cuando llega a un waypoint hay que confirmarle que puede saltar al siguiente (en mi caso dándole al botón track en el control del piloto)
Estoy haciendo un soft que define una ruta "curvilinea" con un único waypoint inicial y uno final. Sustituye al plotter en eso y va informando de las correcciones al piloto.

Re: Matemática de navegación
 

Tratándose de tan poca distancia puedes proyectar a UTM. El problema solo lo vas a tener, a nivel automático, si parte de tu cálculo se pasa a la zona adyacente... deberás pasar todo el cálculo, hasta de los puntos que estén cerca, pero que no les "toque". Supongo que si puedes resolver o evitar esa situación UTM es mucho más práctico. Como ya sabrás, estás trabajando con X e Y tradicionales y además en metros.

Re: Matemática de navegación
 

o aquí

CÁLCULO DE LA LATITUD DE UN PUNTO DE LONGITUD CONOCIDA.

Re: Matemática de navegación
 

Esto esta muy interesate :)
Gracias por los links ;)

Re: Matemática de navegación
 

Si ya decía yo, que tanta comida japonesa no tenía que sentarte bien... :calavera: :burlon:

:meparto::meparto::meparto:

kendwa

Re: Matemática de navegación
 

¡ Virgen Santa que nivel !

:nosabo::nosabo::nosabo::nosabo:

Re: Matemática de navegación
 

:brindis:

esto se llama complicarse la navegacion :brindis::eek:

Re: Matemática de navegación
 

Ignacio.... poco a poco voy entendiendo de qué va la historia, pero ahí me quedo... de todos modos, cuando tengas ese software listo, hay que plantearse patentarlo y vendérselo al mejor postor de esos que hacen pilotos... si quieres que te redacte el contrato, avisa, que de eso sí que sé ;)

:brindis::brindis::brindis: salud!!!

Re: Matemática de navegación
 

Este fin de semana tengo que dar clases de matemáticas a mi hija que tiene exámenes. Voy a aprovechar para escribir las ecuaciones y te lo paso cuando lo tenga. Si me das un email incluso hare una pequeña hoja de excel que lo calcule. A ver si hay éxito :brindis: