Ecuación de la dinámica del movimiento circular
En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal y cuyo módulo es
La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas F que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa m por la aceleración normal an.
F=m.an
Para que no se caiga la fuerza centrífuga debe ser igual al peso (P= m.g)
Al igualarlos las masas se simplifican (da lo mismo que pese 2 grs, que 2 Tn) y sale que la
aceleración normal debe ser igual a la gravedad. Como antes habíamos visto que esta es igual al cuadrado de la velocidad tangencial dividido por el radio,
La velocidad tangencial es igual a la raíz cuadrada del producto de la aceleración de la gravedad por el radio del túnel (30 metros como hipótesis)
V = Raiz 2(9,8m/s2 x 30 m)
V = 17,15 m/s ----> 61,74 Km/h
Si el radio fuera de 60 metros saldría V = 24,25 m/s ------> 87,3 Km/h
Aquí contemplamos el mínimo de velocidad al que se podría hacer. En el punto más alto estaría en ingravidez y en el más bajo a 2G.
Está claro que por seguridad debe hacerse a una velocidad un 30/40% superior
