Creo que tu mismo has avanzado el posible problema y su solución.
La bateria está claro que no es puesto que con el motor en marcha tambien te falla.
Si podría ser un mal contacto en los cables de alimentación, pasa algo de corriente pero cuando se demanda mas (watios para los altavoces) no hay bastante.
Si hay un conector desmóntalo y comprueba los contactos. A veces con solo desconectarlo y volverlo a conectar es suficiente.
Si son empalmes de cinta aislante (no deberia ser) desmóntalos y asegúrate de hacerlos con soldadura para que no vuelvan a fallar.
Sobre todo presta atención al cable de masa (el negativo), que a menudo se olvida.
Naturalmente si no es nada de esto, lo mas probable es que falle el aparato por algún semiconductor interno.
¡Que suerte que aún está en garantia!