La solución ya te la han dado, pero yo pienso en lo que puede haber hecho saltar dicho tornillo, y puede ser porque la plancha de madera no esté plana, lo que los andaluces llaman "está revirá".
Si es eso, además de reconstruir el agujero intentaría atornillar otro tornillo cerca del que se ha roto, a unos cinco centímetros si la base donde se atornilla lo permite.
Saludos y
