El tamaño de persistencia es el disco duro Virtual que usa el ubuntu del usb para guardar cambios.
Si lo usas sin persistencia cada vez que arrancas empieza "de cero".
Si usas persistencia guardaras todos los cambios y programas que instales siempre que no superes ese tamaño maximo de 4 GB.

Respecto al wifi lo tienes mal. Si Ubuntu no lo reconoce solo te queda usar ndiswrapper. Ve al gestor de paquetes synaptic y busca ndiswrapper. Marca los paquetes para instalarlos y los instalas. Tras ello en el menu te aparecerá un soft nuevo que se llama windows wireless drivers. A traves de el podrás usar el controlador de windows para adaptarlo a linux. El problema es si sabes donde tienes ese controlador. Si tienes el disco de instalación del wifi es fácil. Pero si tienes un windows preinstalado puede que te cueste encontrarlo. Otra posibilidad es ir a la web del fabricante de tu wifi y tratar de descargar el controlador. Como ves la tarea es un poco ardua si no eres manitas del PC.
¿Tan importante es la wifi?
Lo digo porque si vas a usar el módem usb no tienes ningún problema y te olvidaras de quebraderos de cabeza. Ahora bien.... si tienes ganas de intentar lo de ndiswrapper por probar que no quede ¿No?