Dejar el motor encendido 10 minutos con una alarma es algo temerario. Si el problema está en la falta de presión del aceite te lo puedes cargar. ¿No tienes pilotos indicadores en el cuadro? (yo no lo conozco) Pero supongo que además de pitar alguna indicación más dará.
Puede que lo que tengas estropeado sea el sensor de presión de aceite o el cable de éste. No creo que el problema esté en la temperatura arrancando en frío. Si no lo tienes claro avisa al mecánico que te ahorrarás en líos y mayores problemas.

