En mi opinión ese problema se debe cláramente a una corrosión electrolítica. Sobre ello ya se han pronunciado acertadamente otros cofrades. Si la única solución por no haber recambio es la soldadura, esta la veo viable. Probablemente el eje corresponde a un acero inoxidable AISI 316-L. Estos aceros no admiten el temple, por tanto no pueden estar templados y además no tienen ningún problema al ser soldados con soldadura eléctrica (Electrodos norma AWS-316-L-16) Tampoco existe inconveniente en efectuar pequeños cordones enfriando la soldadura de inmediato con un trapo mojado. Esta corrosión debería ser superficial, con lo que el núcleo debe de estar perfecto. Solo debe tenerse la precaución de limpiar con una radial la zona a soldar hasta ver desaparecer el material atacado y encontrar éste sano e ir soldando poco a poco a todo alrededor para evitar deformaciones del eje.
Suerte
Odin