al final lo he sacado yo mismo mirando en internet .... y he venido a escribir la solución, y he visto que concuerda con el planteamiento que has dicho.
Es que, hasta que uno se hace con el esquema mental del razomamiento es imposible sacar estas cosas tan fáciles por más que uno esté delante de la carta nautica. Una vez que se tiene el esquema mental...qué fácil es!!!
Gracias!!
Edito tres meses después que acabo de caer en el mismo problema y buscando por google he encontrado la misma solución en el mismo post que colgué.
en fin.. que siempre caigo en lo mismo, y en la misma solución dada por mí a su vez con anterioridad....