No sé pero se me ocurre que puedes hacer un enjaretado (¿se llama asi?) atornillando los listones a otros transversales debajo, obtienes una pieza del tamaño y forma de la bañera con el aspecto de entablillado sin usar sika, te quedará un poco mas alto pero podrás quitarlo y ponerlo según necesites.
Solo una idea. no sé si es viable.
Suerte

