Creo que os olvidáis del sistema de toldos triangulares que no recuerdo quién de esta taberna ideó.
En tu caso sería idóneo ya que tienes dos mástiles: un pico al mástil de proa, otro al de popa y el tercer pico lo puedes llevar... se me ocurre que con la botavara. De modo que al virar, la botavara se iría a la banda contraria, quedando boca arriba la cara de la lona que antes quedaba debajo. Tendrías que poner unos quitavueltas en las sujecciones del toldo a los mástiles.
Sólo tendrías sombra en el costado de sotavento. Para el otro costado se me ocurre una extensión de la lona, a la que darías rigidez mediante dos varillas de carbono, de estas de las cometas de Decathlon, de modo que al virar, y cambiar la lona de cara, gracias al quita vueltas ésta extensión cambiaría de banda describiendo un arco bajo la botavara.
No sé si me he explicado, intentaré hacerte un croquis.

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Petmax.
Con esto, poco a poco llegué al puerto
a quien los de Cartago dieron nombre.
Cerrado a todos vientos y encubierto,
a cuyo claro y singular renombre
se postran cuantos puertos el mar baña,
descubre el sol, y ha navegado el hombre
Miguel de Cervantes