Ya está hecha la consulta en mi capitanía (Cartagena). En otras puede ser distinto.
En este caso, hacer el trámite de "desacoplar" el fueraborda del barco al que está vinculado (acoplado) previo pago de tasa, y obtener un certificado de libre disposición.
Con ese ceftificado en la mano, se puede usar en otra embarcación, sujeto a los requisitos de la embarcación, claro.

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Todas las islas, incluso las conocidas, son desconocidas mientras no desembarquemos en ellas.
(José Saramago. El cuento de la isla desconocida)