Pues supongo que
Solución 1: hacerle un rebaje para "encastrar" ese tubo vertical y taladro y tornillos INOX con arandelas... ¿no?
Por la parte superior, hacer un avellanado para que la cabeza del tornillo no sobresalga y no haga daño en el pie.
Solución 2: Otra posibilidad es tirafondos desde abajo a la madera. (como se va a pisar desde arriba, por ello no se va a soltar). Los tirafondos atravesando el tubo horizontal previo taladro.
Solución 3: si no quieres taladrar ese tubo, usando grapas puentes (pero que sean INOX, of course).
Algo así:
El problema de esta opción son las medidas para que no haya holguras ni se mueva. Por eso, me decantaría por la solución 2.
Yo lo haría así al menos...
