Hola Manolo,
No veo las fotos, pero normalmente el acoplamiento se fija al eje apretándolo con unos tornillos.
Además puede tener un pasador o chavetero que ayuda a que no gire o uno de los tornillos hace esa función.
Por ejemplo, en este acoplamiento de Solé, el eje se saca aflojando estos 6 tornillos, de los cuales el primero de la izquierda "muerde" el eje y hace de chavetero (hay que volver a montarlo en la posición en la que el eje está rebajado)
Los hay de menos tornillos, depende del modelo y diámetro del eje. Yo tuve uno que tenía solo dos tornillos y otro que atravesaba el eje. Me dejó tirado varias veces, porque no abrazaba bien el eje y toda la carga se la llevaba el tornillo que atravesaba, hasta que partía. Lo cambié por uno como el de arriba, sin problemas.
Aunque son menos habituales, hay otros de tipo "elástico", como este:
Estos sujetan a base de conos, y se sueltan soltando los tornillos que se ven y atronillado tres de ellos poco a poco y por turnos en las roscas que hay tapadas con unos tapones de plástico. Al entrar el tornillo fuerzan a salir la pieza y la desclavan del cono.
En uno de los links se ve uno que parece no tener tornillos. Yo lo separaría del motor y seguramente se verá por dentro como está sujeto, seguramente mediente alguna conificación o algún chavetero y un tope, o algo así. No suelen estar roscado el eje sobre el acoplamiento directamente, porque obviamente al girar en uno de los sentidos se desenroscaría.
En uno de los links te da una idea de como forzarlo hacia afuera si está muy clavado, haciendo una tapa con un tornillo central, pero asegurate de que has quitado antes cualquier otro tornillo o mecanismo de sujeción que puediera haber.
No sé si te he ayudado mucho...
Edu