Visto que tus baterías están vivarachas como gorriones y te dan 12 y muchos voltios, medidas en bornes, pero con el tester en la salida del regulador se leen sólo 3V y es con los cables que van a baterías aún atornillados en su sitio, hay un cable roto, suelto o sulfatado ¿no?
Corrijo: hay un separador de baterías por medio y la tensión de las baterías no puede medirse en los bornes del regulador. Si te da 3V, está frito o está limitando la carga porque las baterías ya están cargadas, además de que puede haber un cable roto, suelto o sulfatado.