Hola MasBarco
Ahí va la resolución, tú decides:
En un barco con Cpr = 3,40 m y Cpp = 3,50m, GM = 1,30 m, se iza con la grúa del propio barco un peso de 22 Tm que se encuentra sobre el muelle, siendo las coordenadas del penol de la grúa: Kg = 14 m, Xg = +18 m y
Lg = -10 m. Queremos hallar los nuevos calados, la escora y la curva de brazos GZ.
Datos de las curvas hidrostáticas para un Cm = 3,45 = (3,40 + 3,50) / 2:
D = 4580 Tm, XF = -1,55 m, XC = -2,22 m, Mu = 86,5 Tmxm/m, Tc = 14,9 Tm/cm, KM = 8,52 m, Epp = 110 m.
1. Cálculo de los calados:
1ª Forma, usando el asiento final y el calado medio:
- Coordenadas iniciales de G:
KG = KM – GM = 8,52 – 1,30 =
7,22 m
Af = D(XG – XC)/100·Mu ,,
XG = 0,1 · 100 · 86,5/4580 =
- 2,03 m (a proa)
LG = 0 m (en crujía)
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGv = P · dv / D+P = 22 (14 – 7,22) / 4602 = 0,032 m
KG´= 7,22 + 0,032 =
7,252 m
GGt = P · dt / D+P = 22 · (-10) / 4602 = - 0,048 m
LG´= 0 – 0,048 =
- 0,048 m (a babor)
GGl = P · dl / D+P = 22 · 18 / 4602 = 0,086 m
XG´= - 2,03 + 0,086 =
- 1,944 m (a proa)
- Cálculo del asiento final:
En puridad ahora habría que entrar con el nuevo desplazamiento de 4602 Tm en las curvas hidrostáticas y obtener el nuevo calado medio (Cm’), XC´, XF´, Mu, Tc, etc.
Pero dado que el peso es menos del 0,5 % del desplazamiento del buque, no cometemos un error apreciable, si seguimos usando los valores iniciales, al menos para ver como se resuelve.
Af = D´(XG´- XC´) / 100 Mu´ = 4602 (-1,944 – (- 0,22)) / 100 · 86,5 = 0,174 m (apopante)
Este asiento se reparte a proa y a popa:
Afpr = A · dprF / Epp = A(Epp/2 – XF’)/Epp = 0,174 · (55 – 1,55) / 110 = 0,0714 m
Afpp = A.· dppF / Epp = A ( Epp/2 + XF’)/Epp = 0,174 · (55 + 1,55) / 100 = 0,0756 m
- Cálculo de la inmersión:
I = P /Tc’ = 22 / 14,9 = 1,47 cm = 0,0147 m
- Cálculo de los calados
Cfpr = Cm’ + I – Afpr = 3,45 + 0,0147 – 0,0714 =
3,3933 m
Cfpp = Cm’ + I + Afpp = 3,45 + 0,0147 + 0,0756 =
3,5403 m
2ª Forma, usando la alteración y los calados iniciales:
- Cálculo de la alteración:
a = P · dpF / 100 · Mu ,, donde dpF es la distancia desde el cdg del peso hasta F
a = 22 · (18 + 1,55) / 100 · 86,5 = 0,0497 m
Esta alteración se reparte a proa y a popa:
apr = a · dprF / Epp = a (Epp/2 – XF)/Epp = 0,0497 · (55 – 1,55) / 110 = 0,0241 m
app = a.· dppF / Epp = a (Epp/2 + XF)/Epp = 0,0497 · (55 + 1,55) / 110 = 0,0255 m
- Cálculo de la inmersión:
I = P /Tc’ = 22 / 14,9 = 1,47 cm = 0,0147 m
- Cálculo de los calados:
Cfpr = Cipr + I – apr = 3,40 + 0,0147 – 0,0241 =
3,3906 m
Cfpp = Cipr + I + apr = 3,50 + 0,0147 + 0,0255 =
3,5402 m
Se observa la ligera diferencia en los valores de los calados, debido a que el primer procedimiento exige volver a las tablas hidrostáticas con el nuevo desplazamiento, así como la rapidez y sencillez de esta segunda forma.
2. Cálculo de la escora:
En primer lugar calculamos el GM después de la carga:
En rigor habría que entrar en las curvas hidrostáticas con el nuevo desplazamiento para obtener el nuevo valor de KM’, pero para escoras dentro de la estabilidad inicial podemos considerar que KM permanece constante.
G’M = KM’ – KG’ = 8,52 – 7,252 = 1,268 m
Y la escora: tg @ = LG’ / G’M = - 0,048 / 1,268 = - 0,0378 ,, @ = 2º ( a babor)
3. Dibujar la curva de brazos GZ:
Escoras 15º 30º 45º 60º 75º 90º
KN 2,20 4,35 5,70 6,30 6,10 5,25
- KG’ sen @ 1,87 3,63 5,13 6,28 7,00 7,25
- LG’ cos @ 0,046 0,041 0,034 0,024 0,012 0,00
GZ 0,284 0,679 0,536 -0,004 -0,912 -2,00
La representación gráfica queda para cada cual, pues aquí no sale, incluso esta tabla saldrá descuadrada.
Saludos y suerte.
