Hola Drago, volviendo a la cuestión de si tomar la distancia del peso al centro de flotación o calcular nuevo cdg y tomar distancias al centro de carena.
Antes que nada corregir un par de pequeños errores, de ambos dos, más que nada para que no queden para la posteridad
En el post nº 6 de este hilo yo digo:
- Calculamos la nueva coordenada longitudinal del cdg al cargar el peso: LG'=(-4580x2,
03+22x18)/(4580+22)=-2,11m.
debería decir:
- Calculamos la nueva coordenada longitudinal del cdg al cargar el peso: LG'=(-4580x2,03
-22x18)/(4580+22)=
-1,934m.
En el post nº11 tu dices:
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGl = P · dl / D+P = 22 · 18 / 4602 = 0,086 m
XG´= - 2,03 + 0,086 = - 1,944 m (a proa)
debería decir:
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGl = P · dl / D+P = 22 ·
(18
+2.03) / 4602 =
0,096 m
XG´= - 2,03 +
0,096 =
- 1,934 m (a proa)
Esta puntualización no va a modificar sustancialmente los resultados de tu resolución del dichoso problema de la pág.22 del Costa mediante los dos métodos, los resultados son sensiblemente iguales, mientras que es cierto que tu método considerando distancias al centro de flotación es mucho más sencillo. Lo que en principio no tengo tan claro es que esto sea aplicable a casos en que el peso que se carga sea mucho más grande. Como me ha picado la curiosidad trataré de poner un ejemplo en el que la relación peso/desplazamiento sea mucho mayor.
Para simplificar plantearé el caso más sencillo del barco del que disponemos de las curvas hidrostáticas.
Situación inicial; calado 4m, en aguas iguales. Se carga un peso de 600 Tm. Calcular el asiento final.
Las curvas nos dicen:
Antes de la carga:
Cm= 4 m (aguas iguales)
D=27x200= 5400 Tm
XF=4,7x0,25= -1,17 m
XC=8,3x0,25= -2,07 m
Mu=18x5= 90 Tm.m/m
Tc= 15 Tm/cm
Después de la carga:
C'm= 4,4 m
D'=30x200= 6000 Tm
XF'=3,4x0,25= -0,85 m
XC'=7,8x0,25= -1,95 m
Mu'=18,5x5= 92,5 Tm.m/m
Tc'= 15,2 Tm/cm
En este caso de calados iniciales iguales la alteración
a coincide con el asiento final
Af, ya que partimos de aguas iguales, así que me limitaré a calcular éste, los calados finales a proa y popa se calculan igual por los dos métodos.
Caso 1: el peso se carga a 10 m a popa de la cuaderna maestra
Caso 1. Método A:
XG=XC=-2,07m
El nuevo centro de gravedad será:
XG'=(-5400x2,07+600x10)/6000= -0,863 m
Para calcular el momento que se crea debemos tomar los datos finales para el centro de carena:
a=6000(1,95-0,863)/92,5= 70,506 cm (apopante)
Caso 1. Método B:
Tomando también los datos finales para XF:
a=600(10+0,85)/92,5= 70,378 cm (apopante)
Diferencia = 1,28 mm.
Caso 2: el peso se carga sobre el cdg.
Caso 2. Método A:
XG'=XG=XC= -2,07 m
a=6000(-2,07+1,95)/92,5= -7,784 cm (aproante)
Caso 2. Método B:
a=600(-2,07+0,85)/92,5= -7,914 cm (aproante)
Diferencia = 1,30 mm.
Caso 3: el peso se carga sobre el centro de flotación.
Caso 3. Método A:
XG'=(-5400x2,07-600x1,17)/6000= -1,980 m
a=6000(-1,98+1,95)/92,5= -1,946 cm (aproante)
Caso 3. Método B:
a=600(-1,17+0,85)/92,5= -2,076 cm (aproante)
Diferencia = 1,30 mm.
(Evidentemente, si no tomara como datos de XF y XC los del desplazamiento final, en los Casos 2 y 3 los métodos A y B darían respectivamente a=0)
Conclusiones: Si podemos considerar estas diferencias de aprox. 1,3 mm suficientemente pequeñas (que imagino que si), los dos métodos son igual de válidos y es cierto que el segundo resulta más sencillo. Además no hay que olvidar la relativa inexactitud al tomar datos de las curvas. Creo que la cuestión está en que los ángulos de escora longitudinales son siempre muy pequeños y se puede hacer esa aproximación con el centro de flotación. Personalmente me encuentro más cómodo, ya que lo entiendo mejor físicamente, tratando el cdg y el de carena, dónde realmente se pueden considerar aplicadas las fuerzas que crean el momento del par. Aunque, si me tengo que volver a examinar, estudiaré detenidamente tu método.
Saludos
PD. Una vez visto esto, la cuestión de la aplicación del peso respecto al centro de flotación en la varada creo que queda aclarada. Ahí no se tratan los desplazamientos sino el peso equivalente 'retirado' del punto de varada.