No me he metido en las funciones matematicas, pero, de manera algo más gráfica, una integral es la representación del área de las fuerzas cortantes y su variación, y a la inversa, la derivada es una representación de la pendiente de la curva que representa la integral...
Las relaciones son estas:
Con las fuerzas cortantes de la "viga" quilla, parece que no hay problemas: fuerza cortante positiva constante, momento creciente linealmente; fuerza negativa constante, momento en disminución lineal, del mismo signo siempre.
Con las de la "viga" casco-contramolde, similar: fuerza cortante positiva creciente, momento creciente de forma parabólica concava; fuerza cortante decreciente negativa, momento en disminución de forma parabólica cóncava...también siempre del mismo signo.
Y es útil recurrir al "truco" de imaginar un corte en un punto determinado de la viga ¿qué fuerzas debe haber en esa sección para que las fuerzas en la parte cortada sigan equilibradas?. Así: si cortamos la "viga" casco-contramolde por debajo de crujía, para mantener el equilibrio necesitamos un momento contrario a las agujas del reloj (el peso de la orza provoca un momento en el sentido de las agujas), y cortando por encima de crujía igual, el momento en el corte debe ser también en el sentido contrario a las agujas...
Una observación en torno a estas fuerzas "estáticas", suponemos que el barco está en equilibrio y al peso de la orza se opone una reacción de sentido contrario en el casco y un momento que lo compensa. Eso podría corresponder a un barco tumbado con el palo horizontal y la vela haciendo cuchara llena de agua, por ejemplo. La reacción en realidad sería la propia flotabilidad del barco de componente vertical hacia arriba (que se transmite hasta el punto donde encajan los pernos), y el peso del agua en la vela compensaría al peso de la orza (produciendo un momento -par- contrario).
Está bien calcular la estructura para que resista eso, pero, en realidad esa situación es muy extraña, lo más normal es que la fuerza del peso de la orza compense a la fuerza del viento en las velas, y si llega a esta posición, la fuerza provocada por el peso de la orza no tenga reacción y simplemente adrice el barco sin llegar a producir estos esfuerzos en la estructura.
Por otra parte, preguntaba Astrolabio por las fuerzas dinámicas. Por la física básica sabemos que la fuerza es igual a la masa por la aceleración a que se ve sometida esa masa. La fuerza que ejerce la orza es en realidad el producto de la masa de la orza por la aceleración de la gravedad, 9,8 m/s2 (en la Luna la fuerza, aún con la misma masa, sería cinco veces inferior)...entonces, ya estamos trabajando con fuerzas que involucran aceleraciones altas; la aceleración negativa que se produce al verse frenado el barco al bajar de una ola es difícil que sea tan alta y además va a ser negativa, se restará de la fuerza que hace caer al barco... Me corregís si digo barbaridades...mover un barco sin luchar con la gravedad es fácil, con un motor de 2 CV mueves un dingui con dos personas de manera aceptable, pero ¿cuantos caballos harían falta para elevar ese mismo dingui en vertical???
Un saludo
