Creo que de los dos cables de alimentación -positivo y negativo-, alguno de ellos no hace buen contacto, con lo cual sin consumo marca tensión de batería y CON consumo esta tensión cae. No pasa la misma corriente por una unión sulfatada que por una firme y se manifiesta en una lectura muy baja en el voltímetro.
Saludos.
