Hola Nemo68, si tienes la posibilidad de medir voltajes, que parece que si por lo que veo, comprueba la tensión de las baterías con el motor parado y luego arrancado, debe aumentar ligeramente. Los alternadores pueden llevar reguladores de 13,8 voltios o de 14,4 voltios.
Otro punto que debes comprobar, es antes de arrancar el motor, en el cuadro de instrumentos, debe encenderse el piloto del alternador y al arrancar el motor, debe apagarse. Por lo que comentas que no te funciona el avisador acústico de fallo en el cuadro de instrumentos, puede que halla un problema en el cableado hasta el. Si no se enciende el piloto de carga del alternador con el motor parado, el alternador no cargará, ya que esta bombilla se utiliza para cebar al alternador. Compruébalo.
Suerte. Un saludo y una ronda
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teteluis