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Originalmente publicado por ignaciob
Buenas tardes.
Este es el inconveniente de trabajar con senos que proporciona esta ambigüedad. Para un valor dado del senZ hay dos soluciones de Z (Z y 180-Z), la calculadora suele dar el de valor absoluto menor de 90. Para saber la solución correcta puedes hacerte un esquema aproximado del triángulo de posición con los datos que tienes.
Yo hubiera usado una fórmula en la que el resultado sea a partir del cosZ en la que esta ambigüedad no se presenta pues para un valor dado de cosZ, el valor de Z es de 0 a 180. Luego, según sea el angulo en el Polo E u W, el azimut será también E u W. En este caso concreto, a partir de
sen d = sen l sen a + cos l cos a cos Z se despeja cos Z y sale :
cos Z =(sen d - sen l sen a)/( cos l cos a)
También se puede usar la fórmula de las cotangentes que tradicionalmente era la base para las tablas de azimutes.
Un saludo
Ignacio
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muchas gracias Ignacio por la aclaración, lo tenia delante y no podía verlo.
de todas formas
el problema se "resolvería" por si solo si únicamente emplease triángulos de posición usando el PN de esta forma no habría ningún error de signos ya que para las cuestiones de ortodromica y astronomía el dichoso angulo solo es necesario para los azimuts y para los Rumbos ya que siempre se cuentan desde norte, solo seria cuestión de "maquillar" (sumar 180) si se encuentra a la izquierda del meridiano de posición no?
nota: mi calculadora no tiene cotg asi me ahorraría tener que convertir cotg=1/tg