Cita:
Originalmente publicado por PedroSanchez
PandeMadagscar, por que te da la respuesta A) por favor?
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Perdón por la tardanza. Me han entretenido más de lo previsto.
Estos problemas sencillos los resuelvo utilizando únicamente el teorema del coseno, con lo que elimino caulquier duda respecto al cuadrante. Para calcular el rumbo inicial, primero calculo la distancia ortodrómica (d) aplicando el teorema del coseno a ese lado del triángulo cuyos vértices son el Polo Norte y los puntos de salida y llegada:
cos(d) = cos(90 - l1) cos(90 - l2) + sen(90 - l1) sen (90 - l2) cos (DL) = cos[90 - (-53)] cos(90 - 38) + sen[90 - (-53)] sen(90 - 38) cos(140)
Sale una distancia ortodrómica = 148,75702964078...º
Aunque en este ejercicio no tiene mucha relevancia, debe trabajarse con todos los dígitos obtenidos, sin redondear, para evitar errores que pueden ser muy grandes.
Ahora aplico el teorema del coseno al lado cuyos vértices son el Polo Norte y el punto de llegada:
cos(90 - l2) = cos(d) cos (90 - l1) + sen(d) sen(90 - l1) cos(Ri).
Despejando:
cos(Ri) = [cos(90 - l2) - cos(d) cos (90 - l1)] / [sen(d) sen(90 - l1)]
Sustituyendo y operando me sale 102,4233. Como navegamos al W y el rumbo calculado se cuenta desde el N, será Ri = N102,4233W = 257,5766, que es la respuesta A.
Para este tipo de problemas recomiento seguir estos pasos, utilizando siempre el Polo Norte y el teorema del coseno, pues evitas muchos errores. Eso sí, no hay que equivocarse al operar ni al calcular el incremento de longitud.
Espero que haya quedado claro. Saludos.