Pues lo siento, pero mi opinión es contraria a las anteriores.
Lo de coser las fundas podria servir si luego esa funda no estuviese sometida a tensión. Si se te ha roto por la mitad (caso frecuente) será porque coincide con la zona de los stoppers que es la que sufre más de la driza. Pretender que un cosido aguante más allá de un corto tiempo en ese lugar...
Lo del termorretráctil es una chapuza

. Un termorretráctil se endurece, pasa mal por roldanas y stoppers, no agarra bien sobre el cabo y se ve la chapuza.
La única forma fiable, correcta y segura es reenfundar el cabo en este trozo con una fundade buena calidad, si es de Technora, mjcho mejor. Tendrás un cabo incluso mejor que el que tenías. La parte negativa del tema es que hacerlo supone un trabajito que tiene su qué.
Y para que no se lea eso como una intención maléfica de intentar vender un metro de funda (

), te propongo algo por si no sabes dónde comprar una funda adecuada: compra 1 m de cabo de buena calidad de mena inmediatamente superior, le sacas el alma, y como dice Le Cam:et voilà!