Cita:
Originalmente publicado por hibrido
A ver si me explico:
digamos que las posibles combinaciones de sombreros son
1 2 3
B N N
N B N
N N B
N B B
B N B
B B N
B B B
ya que no puede haber tres sombreros negros.
Elijamos las combinaciones en que el tercer sabio, el ciego, lleva sombrero negro.
1 2 3
B N N
N B N
B B N
En el primer caso, el primer sabio ve dos sombreros negros y deduce que el suyo es blanco por haber solo dos negros, descartamos este caso pues el sabio no sabía el color de su sombrero
En el segundo caso, el primer sabio ve un blanco y negro, pero el segundo ve dos negros, por lo cual debería deducir que el suyo es blanco, descartamos este caso pues el sabio no sabía el color de su sombrero
En el tercer caso el primero ve un blanco y un negro y dice no saber el suyo, pero el segundo también ve un blanco y un negro con lo que deduce que si el suyo fuera negro, el primero hubiera sabido que el suyo era blanco al ver dos negros con lo cual el segundo sabio sabría su color, descartamos este caso pues el sabio no sabía el color de su sombrero
y ya que hemos descartado todos los posibles casos en que el ciego lleva sombrero negro, no nos queda otra que admitir que él sabe que el suyo es blanco
Feliz Navidad
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No estoy de acuerdo, si los dos primeros ven cada uno uno blanco y uno negro no saben si estan en el caso de dos sombreros negros y ellos lo tienen negros o en el caso de un solo sombrero negro y ellos son los blancos...
Creo que lo cojo, pero si el tercer sabio ve:
Hay tres posibilidades, dos negros y uno blanco; tres blancos, y un negro y dos blancos.
Si estamos en la primera, con dos noes el tercero es blanco y lo sabría porque ve dos negros
Si estamos en la segunda, con dos noes el tercero también es blanco.
Si es la tercera, pueden pasar varias cosas
-el primero ve un blanco y un negro, él no puede asegurar nada, porque podría estar en la primera posibilidad con un gorro negro o en la tercera con uno blanco (pero no en la segunda, porque ve uno negro)
-si el segundo ve lo mismo, sabe que puede estar en la primera posibilidad él con un gorro negro o en la tercera con un gorro blanco y tiene que decir que no sabe. Si viera dos blancos podría dudar entre la segunda posibilidad con gorro obligatoriamente blanco o en la tercera con gorro negro, también tendría que decir que no sabe.
-y el tercero ya no tiene duda, si se estuviera en la primera posibilidad, él sería el del gorro blanco; si estuvieran en la segunda, su gorro iba a ser blanco de cualquier manera; y si estuviesen en la tercera y con el gorro negro vería dos blancos. Si ve uno blanco y uno negro es que el suyo también es blanco...
Pero tiene que ver...para mí que el tío se hace el ciego...
Edito: Si el tercer sabio tiene el gorro negro en la tercera posibilidad, no sabría si está en esa con el gorro negro o en la segunda con blanco. Puede asegurar que lo tiene blanco si ve uno blanco y uno negro, pero no si le toca el negro.
