Pues claro que se puede hacer, pero hay que revisar bien el contrato de compraventa anterior, determinar que no haya pega, y listo
Y, como te han dicho más arriba, es perfectamente factible hacerlo todo de una tacada, pero hay que solicitar a la vez dos transmisiones de propiedad.
En fin, si quieres me puedes consultar cuando quieras y estaré encantado de echarte una mano o, incluso, si lo prefieres, en nuestro despacho nos podemos ocupar de todo.
salud!