Falta por ver la pieza relevante en este asunto, la aguja que es accionada por la boya:
Debe parecerse a lo de arriba.
El funcionamiento del carburador se basa en la cuba. Esta debe estar llena a su nivel correcto para que cuando el aire es aspirado por la succión del motor este arrastre por el orificio o chiclé la cantidad adecuada de gasolina vaporizada.
Cuando el motor va aspirando la gasolina mezclada con el aire el nivel baja, la boya desciende y entra gasolina en la cuba. Una vez alcanzado el nivel, la bolla sube y la válvula de la foto cierra el paso hasta nueva orden.
¿Que ocurre si la válvula no cierra? Entra gasolina sin parar, no se mezcla con el aire sino que entra de forma liquida en los cilindros provocando el apagado de la chispa de la bujía. El motor "se ahoga", se para.
Al intentar meter a presión gasolina con la jeringa esta debería no poder inyectar mas allá de cierto punto. Si la gasolina sale es prueba de que el sistema de la boya no cierra bien y por eso tu motor se ahoga,
El asiento cónico queda al fondo de donde ajusta la válvula que acciona el flotador. No basta con limpiarla con un bastoncillo de los oídos. Puede haber alguna incrustacion calcárea que impida el cierre total o puede que la goma de la punta de la válvula este desgastada y no sea uniforme. Cosas así.
Edito:
Se me ocurre que pruebes, con el carburador desmontado, a soplar por el tubo de entrada de gasolina mientras con la mano manipulas el sistema de la boya a ver si notas que se cierra totalmente el paso de aire (gasolina). Otra cuestion es ver si hay alguna forma de regular el ajuste entre la valvula y la boya, de modo parecido a como se ve en el video que se puede hacer doblando mas o menos el soporte de la boya.
El combustible liquido lo ves entrar por lo que yo creo es el surtidor de ralentí. Nunca debe entrar combustible liquido en el motor, siempre vaporizado con aire. De hecho, la gasolina pura, sin aire u oxigeno, es incapaz de arder. Son los "vapores" de gasolina los que son altamente explosivos. Cualquier entrada de combustible liquido apagará (ahogará) el motor.