Si conectado al pantalan arranca a la perfeccion es como te han comentado un problema de que no llega suficiente amperaje al motor de arranque.
A mi me pasaba algo parecido
Suele haber un follon importante de conexiones y empalmes en el cableado que aun con una bateria nueva llegue a ser insuficiente.
La solucion definitiva es comprar dos cables nuevos de unos 3 mm de espesor y sin empalmes llevar uno desde bateria a llave de contacto y otro desde llave de contacto a motor de arranque.
Y mucho CUIDADO.
Estudiar bien las conexiones para no cometer errores de + - que pueden dañar definitivamente algo.