Hola Kalim
Dentro de mis limitados conocimientos matemáticos voy a exponer lo que creo que son los matices que hay que observar.
1º En primer lugar a, b y c no son ángulos sino que son distancias que se pueden expresar en grados, minutos y segundos al hacer la proyección del triángulo esférico sobre la esfera terrestre en la que sabemos que 1º equivale a 60 millas. Date cuenta de que si disminuimos o aumentamos proporcionalmente las distancias de a, b y c los ángulos A, B y C permanecen iguales.
2º 180º < La suma de los ángulos de un triángulo esférico > 540º
3º En el caso que has dibujado el ángulo que dibujas mayor de 180º está formado, como tu bien dices, por la suma de tres triángulos esféricos y no estoy seguro de que esa suma sea otro triángulo esférico, de hecho estás cogiendo las caras más alejadas de los planos por el camino más largo y no las contiguas. Yo lo veo claro pero no se explicarlo.
Aguien más ducho que lo explique mejor está invitado a lo que le apetezca
