[VMV]

El problema es adaptar la fórmula del teorema del coseno para lados al cálculo logarítmico.
Para el cálculo de la distancia ortodrómica tenemos un triángulo esférico en el que conocemos dos lados (las colatitudes) y el ángulo en el polo (la diferencia de longitud) faltándonos la distancia D, con lo cual la fórmula a trabajar sería la del coseno para lados:
cosD= cos(90-la)cos(90-lb)+sen(90-la)sen(90-lb)cos (dif.L)
como la función de un ángulo es la cofunción de su complementario nos quedaría:
cosD= senlasenlb+coslacoslbcos(dif.L)
como esta fórmula no es muy apta para trabajarla con logaritmos se hace lo siguiente:
cosD=M+N siendo M=senlasenlb y N=coslacoslbcos(dif.L)
en M has de tener en cuenta el signo de las latitudes, M+ si igual nombre y M- si distinto nombre
El signo de N solo depende del cos(dif.L), si dif. L es menor de 90º N+, si es mayor de 90º N-
Resuelto esto, el cosD es la suma algebraica de M+N, si cosD es + entonces la distancia es menor de 90º y si cosD es - entoces D es mayor de 90º

El tipeo para el cálculo sería:
lg sen la=
lg sen lb=
------------------
lg M =
M =

lg cosla=
lg coslb=
lg cos(dif.L)=
----------------------
lg N =
N =
M =
------------------
cosD =

los logaritmos de las funciones los buscas en la tabla "logaritmos de las funciones circulares"
el paso de lg de M y de N a su valor lo buscas en la tabla "logaritmos de los números", teniendo en cuenta el valor de la característica y la mantisa

La suma algebraica de M+N=cosD, para encontrar D lo buscas en la tabla "funciones circulares"

Más difícil escribirlo que hacerlo
Un saludo