Con el nivel al mínimo no tiene que haber saltado ninguna alarma, ya que aún tenías presión suficiente de aceite. Lo raro es que se pare el motor, cosa que no debe hacer por el solo hecho de tener el nivel de aceite bajo.

¿Estaba recalentado el motor? ¿Cómo está el nivel de refrigerante?

Creo que es una biena idea rellenar hasta el máximo, limpiar bien el estropicio, arrancar y localizar la pérdida. Esto ya puede darte una idea de qué problema tienes.

Siempre es bueno acotar el problema antes de llamar al mecánico.