La respuesta que he dado, se refiere al esfuerzo horizontal al que está sometido el pinzote, debido únicamente a la acción de la escota sobre la botavara.
Pero pienso, que lo que en definitiva interesa, es el esfuerzo al que está sometido el pinzote por el efecto de todas las fuerzas que actúan sobre la botavara.
Para dar respuesta a esta cuestión y procurando simplificar el problema, podemos considerar:
•Sustituir la vela por un cabo de tensión que va desde la polea de la driza a la coz de la botavara, y este cabo sería el que transmite todos los esfuerzos de la vela a la botavara.
•Considerar, que el esfuerzo de la vela sobre la botavara, se produce en la dirección de la baluma (cabo de tensión), y que es este esfuerzo el que tenemos que contrarrestar con la escota, el pajarín y el pinzote de la botavara.
•Los esfuerzos máximos se dan cuando llevamos la botavara a crujía y por lo tanto interesa realizar los cálculos para esta posición.
En el esquema adjunto, podemos ver como trabajarían estas fuerzas. En el de la derecha, vemos como se configuran las fuerzas de la escota en la parte de popa y en el plano formado por la doble escota. La suma de las tensiones de los 3 tramos de escota = 3*TE se descompone en dos fuerzas ortogonales, TE1 contenida en el plano de crujía y TE2 perpendicular a dicho plano. En el de la izquierda, ya solamente vemos la fuerza TE1, que como todas las fuerzas allí representadas se encuentra en el plano de crujía. La fuerza TE2 ya no la consideramos, porque su función es únicamente hacer girar la botavara sobre el pinzote.
TE = tensión en la escota ............ TB = tensión en la baluma (cabo de tensión) ............. TP = tensión en el pajarín
Rv = reacción vertical en el pinzote ............... Rh = reacción horizontal en el pinzote
TE1 = 3*TE*cos C ......... TE1h = TE1*cos B = 3*TE*cos C*cosB ......... TE1v = TE1* senB = 3*TE*cos C*senB
TEh = TE*cos A ............. TEv = TE*sen A ............ TBh = TB*cos D ........... TBv = TB*sen D
Suma de momentos en el pinzote = 0 ............ TBv*d1 – TE1v*d2 - TEv*d4 - peso*d3 = 0
TB*sen D*d1 = TE1v*d2 + TEv*d4 + peso*d3 = 3*TE*cos C*senB *d2 + TE*sen A*d4 + peso*d3
TB = 3*TE*cos C*senB *d2/sen D*d1 + TE*sen A*d4/sen D*d1 + peso*d3/sen D*d1
TB = TE*3cos C*senB *d2/sen D*d1 + TE*sen A*d4/sen D*d1 + peso*d3/sen D*d1
Rh = TP+TBh+TEh-TE1h = TP+TB*cos D+TE*cos A-3*TE*cos C*cosB
Rh = TP+TB*cosD+TE*(cosA-3cosC*cosB)
Rh = TP+TE*3cos C*senB *d2*cosD/sen D*d1 +TE*sen A*d4*cosD/sen D*d1+peso*d3cosD/sen D*d1+TE*(cosA-3cosC*cosB)
Rh = TP + TE * ((3cos C * senB * d2 + senA * d4)/tg D * d1 + (cosA - 3cosC * cosB)) + peso * d3 / tg D * d1
Para los siguientes valores :
A = 53º .... B = 70º .... C = 45º .... D = 70º
TE = 45 kg .... TP = 45 kg
d1 = 4 mt .... d2 = 3,8 mt .... d3 = 2 mt .... d4 = 1mt
peso = 25 kg
Nos resulta una
Rh = 78 kg., que es igual y de sentido contrario a la fuerza que hace la botavara sobre el pinzote
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