Puedes traducir "to proceed" como "proceder" literalmente.
En un barco al que se le pide que "proceed" hay que indicarle "a qué".
Es decir "PROCEED TO..." y en ese sentido es "DIRÍJASE A..."
En castellano, ARRUMBAR es un sinónimo, pero en la realidad no se usan como tal.
Arrumbar es más poético, indica claramente que se toma un rumbo determinado, y como sabes, el rumbo no es el destino.
Arrumbados a Punta Prima, arummbamos hacia Cabrera.....
Cuando en inglés se le pide a un barco "PROCEED TO..." se le añade el lugar de destino (normalmente no el rumbo).
POr ejemplo: texto del PROCEDIMIENTO O PROTOCOLO DEL PUERTO DE SANTANDER "
...If there are no berthing instructions when the ship arrives, SPC will order her to proceed to the anchorage area, and will instruct her to anchor in. Alfa or Bravo area depending on the season of ...
PROCEED TO the anchorage area
Se le pide al barco que SE DIRIJA al área de fondeo.
Respecto al segundo significado que indicas, es correcto que si a un barco se le dice PROCEED pero sin el TO, entonces signfica que puede "proceder" (el juez diciéndole al forense...-proceda, proceda-...). En ese sentido, PROCEED sin más es "CONTINÚE SU VIAJE" O "CONTINÚE CON SU MANIOBRA". Si un barco está esperando para descargar, y se lleva un rato hablando de esa maniobra o de ese permiso o autorización, cuando finalmente se le dice "PROCEED" significa que puede iniciar la maniobra de la que se estaba hablando.
"Pilots are proceeding"
Los prácticos del puerto están "haciendo su trabajo", es decir, cumpliendo con lo que se espera de ellos. Tal vez están dirigiéndose al barco, tal vez ayudando en el amarre....

