Como dice el cofrade XTUTATIS, revisa el cableado, pienso que ahí tienes el fallo pues si te marca 10v pero la batería da 12,7 es que pierdes corriente por algun sitio.
Normalmente una conexión oxidada o un cable pillado con algo y medio roto no hace buen contacto y pierdes tensión por ahí. o en algún empalme, etc
suerte
