[rascarcio]

Bien, vamos a ello; como te habrás dado cuenta, para calcular el intervalo de tiempo del paso del sol o de un astro por el meridiano del observador habremos de calcular lo que ese astro ha de recorrer hacia el W (puesto qiue es el sentido de su movimiento aparente) hasta pasar por el meridiano superior; o sea cuan al E tiene el observador a ese astro. Cuando calculamos el horario del lugar del astro como bien has puesto su definición, ese horario ya lo ha hecho el astro y evidentemente no va a volver atrás para pasar por nuestro meridiano superior y nos quedará hallar el suplemento de ese horario del lugar (ángulo hasta completar los 360°). De tal manera que únicamente calculando el horario del lugar (hacia el W por definición) del astro nos queda saber el horario del lugar hacia el Este; si al calcular dicho horario, este es negativo, nos indica que si horario es Este y ya lo tendríamos, si es positivo (W) quiere decir que ya nos ha pasado y debemos calcular su suplemento restándole 360° con lo que nos quedará ese ángulo negativo que no es otra cosa que el horario del lugar del astro hacia el este del observador, el arco de ecuador celeste que ha de recorrer el astro aparentemente hacia el W hasta pasar por el meridiano superior del observador o el suplemento del horario del lugar hasta los 360°. Todas esas definiciones valen como “P”; ahora resumiendo y contestando a tu pregunta:
Calculas el horario del lugar del astro (W) si este queda negativo quiere decir que lo tienes al Este y es el que tienes que utilizar, si te queda positivo (W) sólo restar -360° y con ese ángulo ya tienes el horario del lugar del astro hacia el Este.