Sí, por internet es bastante sencillo, aunque los formularios son un poco atravesados.
Con el mío hice todos los trámites desde casa: el ITP en la web de la CA (Cantabria), se paga con tarjeta y descargas el justificante.
Luego se hace la transferencia (y otros trámites si quieres) en la
web de fomento (también se puede pagar la tasa con tarjeta), para lo que habrá que adjuntar el PDF del pago del ITP y escaneo del contrato, y eventualmente del DNI.
El formulario es bastante confuso y hay algunos campos en los que no sabes qué poner, pero al final salió. Luego puedes comprobar el estado y cuando esté procesado, te descargas la hoja de asiento actualizada (es un PDF con firma digital) y listo.
En mi caso fue muy rápido, una semana. De hecho cuando llamé a Capitanía me dijeron que mejor hacerlo por vía telemática, porque de forma manual puede tardar bastante más.
Por supuesto, para todo hay que tener el certificado de la FNMT, o como se ha comentado, el lector de DNI electrónico.