Elevar la temperatura del agua para luego mezclarla con fría incrementa el consumo de energía (bastante más).
La razón es muy simple: Cuando se eleva la temperatura en un recipiente, éste tenderá a transferir más cantidad de calor al medio ambiente, cuanto mayor sea el diferencial de calor más cantidad de calor se transferirá (se perderá)
Los calentadores de agua (calefones/termotanques/calderas/etc.) suelen tener aislación térmica para evitar la pérdida de calor pero... esa aislación NUNCA es perfecta así que algo se perderá.
Por otra parte el consumo de agua caliente en una casa de familia o un barquito es cíclica, esporádica... así que pueden pasar HORAS sin que haya consumo de agua caliente, tiempo en el cual habrá pérdida de calor en forma proporcional al tiempo transcurrido y al diferencial de temperatura entre el agua y el medio ambiente.
La fórmula de pérdida de calor es:
P = (A * DT) / R
Donde:
P = Pérdida de calor
A = Área de superficie
DT = Delta Temperatura (diferencial de temperatura)
R = Resistencia, aislamiento
Hay algunas normas técnicas aquí.
https://www.enargas.gob.ar/secciones...Adenda2016.pdf
De todas maneras la cuestión es muy simple, con conceptos que se aprenden en el colegio cuando cursas física en 3er. año. en la ESO (secundaria)