[mazatlan]

Si el anclaje queda cubierto por la tapa, como te aconsejan, agujeros nuevos y ya puestos, tornillos más largos.
Si quieres aprovechar los agujeros, una posible solución es limpiar los agujeros, llenarlos con puntas de espiche de madera empotrados a martillo, y luego atornillar sobre la madera de relleno.
En ocasiones similares pero de menor resistencia, para salir del paso he rellenado los agujeros con simples palillos comprimidos, y he apretado los tornillos sobre los palillos. También puede servir introducir en los agujeros un taco de plástico, los utilizados para colgar estanterías, un cuadro etc.
En tu caso, con un brazo de palanca importante, olvídate de los palillos, mejor una punta de espiche mazizo, un buen taco, o agujeros nuevos, eso sí siempre con tornillos más largos y quizás más gruesos.
Suerte!