Yo tuve un problema parecido: el termostato cortaba, o sea parecía funcionar, pero después hacía estas tonterías de arrancar y parar en pocos segundos.

Si la nevera enfría, entonces el compresor trabaja bien y el problema sólo puede ser termostato o placa electrónica. Lo más simple, barato y común es que falle el termostato. Puentéalo y sal de dudas. Si al puentearlo el compresor funciona siempre, ahí está el problema. Si sigue haciendo tonterías, entonces tienes un fallo en la placa electrónica.