[Mascocó]

Apartado 2. Rumbo verdadero y velocidad de máquina para llegar a “A” a la hora pedida. TU en ese momento.

Calcularemos la distancia a recorrer y el rumbo planteando un problema de estima inversa:

∆l=la-lo=-12º15’+12º5,2’
∆l =-9,8’
lm=12,168

∆L=La-Lo=-26º50’+026º14,5’
∆L=-35,5’

Calculamos el apartamiento en longitud:
A=∆Lcos(lm)=35,5cos(12,168)=36,316
tg(Re)=A/∆l=36,316/9,8=74,898
Re=S75W

y la distancia a recorrer:
D=A/sen(Re)=36,316/sen(74,898)
D=37,615 millas

Como queremos llegar al punto “A” en un tiempo:
t=5h15m-0h45m
t=4,5 horas

la velocidad efectiva deberá ser:
Ve=D/t=37,615/4,5=8.359
Ve=8.4 nudos

Dibujamos los vectores velocidad efectiva Ve y corriente Ic para calcular la velocidad y rumbo de nuestro buque:


Resolución gráfica
Si lo hacemos a escala podemos medir directamente el rumbo y velocidad de nuestro buque:
Vb=10 nudos
Rb=S61W=241º


Rumbo verdadero
En cuanto al rumbo verdadero a tomar por nuestro buque hay compensar el abatimiento de 5º al sur que nos produce el viento del norte, luego:
Rv=Rb+N5ºW
Rv=246º


Rumbo de aguja
Si nos hubieran pedido el rumbo de aguja habría que corregirlo con la corrección total ya calculada:
Za=Rv-Ct=246-10
Za=236º


Hora de llegada al punto “A”

z=(26º50’-7,5)/15=1,3
z=-2
TU=HRB-z=05h15m+2
TU=07h15m (día 23 de noviembre)


Resolución analítica 1
También podemos hacer un dibujo a mano alzada y calcular analíticamente:

Conocemos el ángulo del triángulo en el vértice A:
A=180+10-75
A=115º
Al ángulo en So le llamamos S, con lo que el restante valdrá:
180-115-S=65-S

Podemos establecer, por teorema de los senos:
2,5/sen(S)=8,4/sen(65-S)
sen(65-S)/ sen(S)=8,4/2,5=3,36

desarrollando el seno de una diferencia y despejando:
[sen(65)cos(S)-cos(65)sen(S)]/sen(S)=3,36
sen(65)/tg(S)-cos(65)=3,36
tg(S)=sen(65)/[3,36+cos(65)]=0,240
S=13,474

de donde:
Rb=75-S=61,526
Rb=S61,5W=241,5º

Ahora, también por el teorema de los senos:
Vb/sen(115)=2,5/sen(S)
Vb=9,724


Resolución analítica 2
Igualmente hubiéramos podido resolver el triángulo analíticamente, más rápido quizás que el método anterior, utilizando la fórmula de la hipotenusa a en función de los dos catetos b,c y el ángulo A entre ellos:
a^2=b^2+c^2-2b.c.cos(A)

en nuestro caso:
Vb^2=2,5^2+8,4^2-2.2,5.8,4cos(115)
Vb=9,724

y, por el teorema de los senos:
2,5/sen(S)=9,724/sen(115)
S=13,474

de donde:
Rb=75-S=61,526
Rb=S61,5W=241,5º