[Mascocó]

Examen de Cálculos DGMM (Madrid Marzo 2007 2º día)

Ejercicio 3

Calcular Rumbo inicial y distancia ortodrómica y Rumbo directo y distancia directa entre los puntos “P” y “Q” de situación “P” (l = 0º , L = 90º E), “Q” (l = 45º N, L = 0º).


Soluciones:
Ri=315º Do=5.400 millas
Rd=299,165º Dd=5.540 millas



Solución:

Aunque no sea imprescindible, podemos ayudarnos de un croquis para ver claras las situaciones:


Para el rumbo y distancia ortodrómica casi se puede poner directamente la solución, si hace falta se resuelve el triángulo esférico, el equivalente al que manejamos con un astro sería, siendo el punto “P” el cenit y el “Q” la situación del astro:
l=0º
d=45º
P=90º

Resolviendo el determinante:
La coaltura es equivalente a la distancia ortodrómica de P a Q:
Do=90º=90x60=5.400’
Do=5.400 millas

El azimut, calculado en P es equivalente al rumbo inicial:
Ri=45ºW=315º
Ri=315º

Para la loxodrómica, distancia y rumbo directos, al haber cambio de latitud, calculamos el incremento de latitud aumentada que, al estar uno de los puntos en el ecuador, es directamente la la correspondiente al punto “Q”:
∆la=7915,7log[tg(45º+l/2)]-23sen(l)= 7915,7log[tg(45º+45/2)]-23sen(45)
∆la=3013,674’

Tenemos que:
∆L=90º=5.400’
∆l=45º=2.700’

el rumbo directo lo calculamos según:
tg(Ri)= ∆L/∆la=5400/3013,674=N60,835ºW=299,165º
Rd=299,165º

la distancia directa la calculamos por:
Dd=∆l/cos(Rd)=5540,435
Dd=5.540 millas