Como te han comentado es mejor soltarlo todo.
Suponiendo que el casquillo esta bien, coges y te fabricas un tronco de cono, con el diámetro interior de eje. Lo colocas en la bocina, ya tienes el eje centrado.
Ahora, tu pregunta, para mover el motor lateralmente te fabricas un útil metálico, de forma que abrazas la bancada que es donde harás la fuerza. Y entonces a la altura en la que puedas empujar el bloque del motor, le haces al útil unos orificios, y rocas con un terraja. Metes el tronillo horizontalmente uno en cada banda, y vas atornillando, así lo vas moviendo lentamente y con cierta precisión.
Luego, galgueas el plato, y listo. Antes de cerrar el plato sacas en cono de alineación.
Suerte