Estoy de acuerdo con el consejo de quitar; limpiar y pintar. Para mi fue la mejor solución en dos ocasiones.
Si quieres conservar el forro actual, hay dos maneras de hacerlo, la primera es despegar, aspirar los restos de espuma y pegamento deteriorados para encolar con un pegamento de muy buena calidad resistente a un amplio margen de temperaturas o, si no puedes o no quieres despegar, utilizar una técnica de restauración que consiste en inyectar la cola o pegamento con jeringuilla a través de las costuras del forro, es un trabajo laborioso y delicado.
En cualquiera de las dos técnicas, deberás colocar planchas de DM o similar que te permitan presionar el recubrimiento contra el techo encolado, es decir, soportes y planchas que mantengan ese recubrimiento presionado contra la fibra durante unas 24 horas. No sé si me he explicado claramente

