[Mascocó]

Apartado 1. Situación a mediodía , con reconocimiento de astro, hora legal y fecha.

Situación de estima al mediodía. Resolución por estimas sucesivas


Datos de partida:
Hora crepúsculo civil matutino (21 de Marzo)
Situación corregida por Arcturus:
l= 25º 0,1’ N
L= 040º 2’ W
Rv=255º
Vb=12 nudos

En este caso, al ser la observación de la mañana de una estrella y no del sol, la utilización de la formula del tiempo probablemente no aporta mayor velocidad a los cálculos, ya que hay que calcular por entero el horario astronómico del sol. Vamos a hacerlo entonces por estimas sucesivas.

La pág. diaria del 7 de abril nos da la hora TU de paso del sol por Greenwich:
TUpmG=12h7,1m

la hora TU correspondiente a la longitud de observación de la mañana será:
TUpmL1=TUpmG-Le/15=12h7,1m+40º2’/15
TUpmL1= 14h47m14s

Si el barco no se moviera desde la observación de la mañana, ésta sería la hora TU de observación al mediodía, con lo que el tiempo transcurrido, tomamos como inicio TU el ya calculado en la resolución por fómula del tiempo, sería:
t1=TUpmL-TUccmL=14h47m14s-08h20m8s
t1=6,452 horas

Veamos la posición de estima al cabo de este tiempo:
La distancia navegada será:
D=Vbxt=12x6,452=77,420
D=77,42 millas

∆l=D.cos(Rv)= 77,42cos(255)=-20,038’
∆l= 20,0’ S

lm=le+∆l/2=24,835º
A=D.sen(Z)= 77,42sen(255)
∆L=A/cos(lm)= 77,42sen(255)/cos(24,835º)=-82,402’
∆L= 82,4’ W

con esto obtenemos la situación de estima a mediodía:
l=l+∆l=25º0,1’-20,0’
l= 24º 40,1’ N
L=L+∆L=-40º 2’-82,4’
L= 41º 24,4’ W

Para comprobar la aproximación, recalculamos el TU para esta longitud:
TUpmL2=TUpmG-Le/15=12h7,1m+41º 24,4’/15
TUpmL2= 14h52m44s

La diferencia con el TU calculado suponiendo que el barco no se mueve es:
dif=TUpmL2-TUpmL1=14h52m44s-14h47m14s
dif=5,5 minutos

diferencia que creo debe considerarse excesiva, por lo que debe hacerse una nueva estimación.

Tomaremos esta última longitud para calcular un nuevo intervalo hasta el mediodía:
t2=TUpmL2-TUccmL=14h52m44s-08h20m8s
t2=6,543 horas

Veamos de nuevo la posición de estima al cabo de este nuevo tiempo:
La distancia navegada será:
D=Vbxt=12x6,543=78,520
D=78,52 millas

∆l=D.cos(Rv)= 78,52cos(255)=-20,322’
∆l= 20,3’ S

lm=le+∆l/2=24,833º
A=D.sen(Z)= 78,52sen(255)
∆L=A/cos(lm)= 78,52sen(255)/cos(24,833º)=-83,572’
∆L= 83,6’ W

con esto obtenemos la situación de estima a mediodía:
l=l+∆l=25º0,1’-20,3’
l= 24º 39,8’ N
L=L+∆L=-40º 2’-83,6’
L= 41º 25,6’ W

Volvemos a comprobar la nueva aproximación, recalculando el TU para esta longitud:
TUpmL3=TUpmG-Le/15=12h7,1m+41º 25,6’/15
TUpmL3= 14h52m48s

La diferencia con el TU calculado suponiendo que el barco no se mueve es:
dif=TUpmL3-TUpmL2=14h52m48s-14h52m44s
dif= 4 segundos

que, claramente, ya es suficientemente pequeña.

con lo que ya podemos obtener la situación de estima a mediodía:
l=l+∆l=25º0,1’-20,3’
l= 24º 39,8’ N
L=L+∆L=-40º 2’-83,6’
L= 41º 25,6’ W

Como se puede comprobar, la posición de estima a medidodía resulta la misma que la calculada mediante la fórmula del tiempo, pero hemos necesitado dos aproximaciones sucesivas por lo que, aunque ya tenemos calculado el TU de la observación a mediodía, no queda muy claro si este método es más o menos rápido que el otro. Personalmente me parece al menos más lioso.