Como te dicen, un Rele es una muy buena solucion, lo compras en cualquier tienda de cosas para coches o le pides uno al primer mecanico que te cruces o le sacas alguno al coche total algun dia se lo repondras, y tmb si quieres lo compras por internet, si lo buscas como relay te apareceran mas opciones (es que a las hispanoparlantes nos gusta hispanizar las palabras y decir cosas como medé-medé-medé (bueno, decir que nos gusta no me parece justo, pero enfin!)). aqui te dejo un link pa que te hagas una idea, en el caso:
https://www.amazon.es/-/en/Bosch-033.../dp/B004Z0TRPA
Por ultimo, lo de las "vibraciones" en las luces al arrancar la bomba lo puedes solucionar con un capacitor en paralelo con la bomba (disminuirá la brusca caida de tension en el momento del arranque), digamos que para tu bomba te vendria bien uno de 15-35v y unos 2000-5000uF (si me lo pides tmb te mando un link)