[Calixto]

Sin olvidar, que esto es un juego, un acertijo, hago las siguientes consideraciones que nos pueden aclarar conceptos básicos de navegación.
a) Navego, camino hacia el sur : navegación por meridiano, coincide loxodrómica y ortodrómica.
b-1) Navego, camino, girando 90º : sigo una ortodómica con rumbo inicial 90º E ó 270º W. Si sigo así cambio costantemente de rumbo.
Pero si:
b-2) Navego, camino, hacia el E ó el W, sigo una loxodrómica, el paralelo.

En el caso b-1) si vuelvo a navegar al norte las mismas millas que navegué al sur, coincide orto y loxo, no vuelvo al origen nunca.

En el caso b-2) si vuelvo a navegar al norte las mismas millas, orto y loxo coincidiendo, vuelvo al origen. El polo norte en este caso.