[Mascocó]

Solo para centrar alguna de las cosas de este hilo, más que nada para que no queden las cosas, en mi opinión, confusas y/o erradas.

También en mi opinión ya ha habido cofrades que han apuntado las cuestiones correctas, madrugón primero, luego Calixto y también beagle en su 2ª intervención y Calixto insiste de nuevo, y yo mismo (por no poner el burro delante), pero nadie parece hacernos mucho caso. (Y seguramente alguien escriba algo más mientras redacto esto).

Así que he hecho un dibujo para explicarme mejor.




En resumen, digo lo siguiente:

1.- Si vas hacia el NORTE desde el hemisferio sur y al llegar al Ecuador giras 90º a la derecha, irás hacia el ESTE.

Lo que es lo mismo:
2.- Si vas hacia el SUR desde el hemisferio norte y al llegar al Ecuador giras 90º a la derecha, irás hacia el OESTE.

Lo que es lo mismo:
3.- Si vas hacia el NORTE y al llegar al polo norte giras 90º a la derecha, irás hacia el SUR.

Todo esto es porque todas las circunferencias implicadas en los caminos recorridos son de círculo máximo y perpendiculares entre sí.

Pero…
4.- Si vas hacia el SUR desde el polo norte, punto P, y al llegar a un punto Q giras 90º a la derecha, NO irás hacia el OESTE. Estás de cara al punto R, por lo que, si sigues de frente llegarás hasta al punto R.

Esto es porque la Tierra, según las últimas informaciones, NO es plana. Por tanto, después del giro seguirás por la circunferencia de círculo máximo (definida por QR) perpendicular a la que seguias antes del giro, que era la definida por PQ. Dicho de otra manera, más ‘náutica’, seguirás un rumbo ortodrómico en el que tu rumbo INICIAL es OESTE=270º.

Ahora digo:
Los puntos P, Q y R son los vértices de un triángulo esférico. Si los lados PQ y QR son iguales (en la figura 70º=4200 millas) y el ángulo PQ/QR es 90º, el lado QP NO es igual a los anteriores y los otros ángulos tampoco son 90º. Luego el planteamiento del problema del hilo es incorrecto. Únicamente en el caso de que cada tramo recorrido fuera de 5.400 millas=90º llegarías de nuevo al punto de partida, los tres ángulos serían de 90º y el triángulo esférico equilátero

Si te empeñas en hacer la Tierra plana, con la ayuda de una carta Mercator por ejemplo, y giras 90º sobre la carta a la derecha, después del giro SI tendrás rumbo OESTE=270º, llegarás a un punto r, o a otro cualquiera del paralelo Qr y, si vuelves a girar 90º sobre la carta a la derecha. al final de recorrer una distancia igual a la primera PR, llegarás al punto de partida.

Pero los puntos PQr NO definen un triángulo esférico (porque el lado Qr NO es arco de círculo máximo. La derrota es loxodrómica, que en sus tramos PQ y rP coincide con la ortodrómica.

Respecto a algunas otras cosas que se han dicho a lo largo del hilo, voy a permitirme comentarlas en conjunto con una cita a mazarredo, como ‘culpable’ de iniciar el hilo y por favor ruego perdón a todos, pero el obligarme a pensar tanto tiene estas consecuencias.

Originalmente publicado por mazarredo

El triángulo equilatero con 3 angulos de 90º solo se puede dar en una esfera (se cumple, al igual que en el plano que a lados iguales se oponen angulos iguales), y la única manera de cerrar el triángulo es en uno de los dos casquetes, la distancia puede ser cualquiera, siempre que se cumpla que los tres "rumbos" tengan la misma magnitud.

La segunda parte el FALSO, en sus dos afirmaciones, primero porque los tres ángulos serán de 90º SOLO si los lados miden 90º=5.400 millas, segundo porque existen infinitos triángulos esféricos equiláteros sobre la Tierra con esta condición, y tercero porque cualquier recorrido por un triángulo esférico partiendo desde cualquier punto que tenga sus tres tramos iguales será equilátero y volverás al punto de partida… sólo que los ángulos de giro NO serán de 90º (con la excepción anterior).


Ruego de nuevo mil perdones y gracias a mazarredo por el hilo que, a mi al menos, me ha obligado a pensar y me ha permitido aclarar unas cuantas ideas.

Saludos