Bueno, bueno, ya veo por donde va tu pregunta... Dejo para mejor ocasión que hablemos de esa disyuntiva entre "teóricos" y los que "van al grano"...Es un tema que nos daría seguramente para una tarde entera de conversación, eso si, con una botella de Matusalen 15 delante para que las ideas fluyan "en régimen laminar"....

Atravesar el Atlántico situándote con el sextante es extremadamente sencillo. Aquí te expongo, ordenadamente, lo que yo haría:

1. Por supuesto, llevaría SIEMPRE un reloj que indique permanentemente hora y fecha TU. Este reloj es el que utilizaría para anotar la hora y fecha de cada observación.

2. Por la mañana, después de lavarme las legañas (que no me dejarían ver bien por el visor del sextante), tomar el cafelito, etc. preparamos la primera observación del día que consistirá en medir la altura del Sol cuando éste se encuentre a unos 25 ó 30 grados de altura. Con alturas menores la corrección por refracción no es fiable así que sólo utilizaremos esas alturas cuando no quede más remedio. Comprobamos el error de índice del sextante y anotamos su valor y signo para tenerlo en cuenta o ajustamos los espejos del sextante para eliminar el error de índice. Medimos la altura tomando una serie de 4 ó 5 medidas lo más seguido posible, anotando de cada una la altura y la hora TU. Anotamos la situación de estima en ese momento (por supuesto, llevamos permanentemente actualizado el libro de bitácora con cambios de rumbo y/o velocidad). Siempre que hagamos una medida de la altura la haremos como he indicado, haciendo una serie de varias medidas seguidas y NO intentando una única medida muy cuidadosa. Promediamos entonces las alturas por su lado y las horas TU por el suyo reduciendo así la serie de alturas medidas a una única con su instante TU correspondiente. Hecho ésto trabajamos la correspondiente recta de altura de modo que tenemos Se, Delta_a y Z. Guardamos estos resultados para después. Ahora estimamos cuanto tiempo falta para que el Sol pase por nuestro meridiano y qué altura meridiana tendrá (estimas sucesivas o la "formulita" o como quieras).
Ahora sacamos el curricán a ver si entra algo (no se puede pensar con la barriga vacía), nos damos una duchita en la plataforma de baño utilizando el cubo de incendios (ojo, esta es una actividad muuuuuy placentera pero ojito con caerse al agua. Conviene hacerlo sujetos con el arnés), si nos toca guardia de cocina pues hacemos los preparativos necesarios, etc etc.

3. Una media hora antes de la meridiana nos preparamos para observar el paso del Sol por el meridiano. Elegimos tres alturas próximas a la altura meridiana que hemos estimado pero ligeramente menores que ella. Fijamos el sextante en la menor de ella y, tranquilamente, vamos observando el Sol hasta que el solito se tangentee en esa altura, anotando la TU de ese instante. Hacemos lo mismo con las otras dos alturas. Medimos la altura instrumental, haciendo varias medidas durante esos dos o tres minutos en los que el Sol parece "colgar" del cielo, sin variar de altura, mientras está pasando por el meridiano. Precisamente porque el Sol parece no variar de altura durante todo este tiempo pasamos de anotar la hora TU a la que medimos esas alturas. Ahora fijamos el sextante de nuevo en la tercera altura de las previamente elegidas y esperamos de nuevo a que el Sol se tangentee solito pero ahora en su camino de bajada. Anotamos la TU correspondiente y hacemos lo mismo con las otras dos alturas. Así es como se observa el paso de un astro por el meridiano. Terminadas estas observaciones lo que hacemos ahora es, para cada una de las tres alturas elegidas, hacer la media de los dos TU (antes y después del tránsito). Finalmente hacemos la media de los tres TU obtenidos. Esa es la hora TU de paso del Sol por el meridiano. La altura meridiana será, claro, la media de las alturas que hemos medido durante el "cuelgue" del Sol.
Calculamos ahora la latitud mediante esta altura meridiano y hora TU. Esta latitud es extraordinariamente fiable (así que es ahora un buen momento para comprobar que el cacharrito ese que llaman gps sigue funcionando bien ). La longitud será simplemente el horario del Sol en el momento del tránsito (obtenido, claro, del AN) (o 360º -horario si estamos en longitud E). Este resultado para la longitud no es muy fiable porque el método para determinar la TU del tránsito no es fiable del todo. Por eso hemos calculado una recta de altura por la mañana. Ahora trasladamos esa recta de altura al momento de la meridiana y donde del corte con la latitud (muy buena) que acabamos de determinar tenemos la longitud. Este traslado lo podemos hacer gráficamente o bien analíticamente mediante el "coeficiente Pagel" (eso que preguntan siempre en los exámenes de CY en Madrid), al gusto. Ya tenemos nuestra situación que será muy precisa, o sea, tendrá una diferencia con el gps de, a lo sumo (a menos que seamos unos manazas) de 2 ó 3 millas (por supuesto, debido a los errores inherentes del gps). Pero claro, 3 millas más allá o más acá en medio del océano no vana ningún lado.

4. Terminado el punto anterior, se sacan unas cervecitas fresquitas (esto es muy importante para mantener la mente clara). Si ha picado algo en el curricán durante la mañana es un buen momento para haber preparado antes una tapita de llampuga (dorado como lo llaman en el atlántico). Está buenísimo.

5. Por la tarde, con el Sol de nuevo a unos 30º de altura, volvemos a medir, volvemos a calcular recta de altura y determinamos la posición trasladando la latitud meridiana según los datos que tenemos en el cuaderno de bitácora. Nueva situación observada que nos confirmará que el gps sigue, incansable, funcionando correctamente. Y nada, cenita, ronsito, charla, etc. y hasta mañana por la mañana pues anotando en el libro de bitácora todo lo necesario para que la estima de mañana por la mañana no sea muy mala.

6. Por supuesto, si aun nos quedan ganas, podemos medir alguna estrella durante el crepúsculo. No estaría nada mal determinar de nuevo la situación con dos estrellas para tener datos "frescos", es decir, independientes de las medidas anteriores y las estimas anteriores. De esta manera es como si hiciéramos borrón y cuenta nueva. Por supuesto, comparando la situación obtenida con las estrellas con la obtenida de trasladar la última calculada con el Sol y viendo que cuadran pues te deja "muy buen sabor de boca" (¿o será el Matusalén lo que nos deja este buen sabor de boca?...).

¿Se puede hacer esto en la práctica? Por supuesto. Yo no he cruzado el atlántico (no se deja el muy ...), pero he hecho la travesía Denia-Lanzarote. Nos propusimos como diversión llevar dos navegaciones (con sus cuadernos de bitácora independientes): la electrónica (si, también le doy duro a la electrónica, si, que le voy a hacer si me mola navegar) y la astronómica. Todos los días (12 y medio que duró la travesía), al atardecer, comparábamos ambas situaciones. Nunca hubo más de 3 millas de diferencia así que, efectivamente, los gps son un buen invento, funcionan bien.

I am sorry por el rollazo, no sé si es esto lo que me preguntabas, si no es así no te preocupes: te puedo soltar otro rollazo aun más grande!

Un saludo,
Tropelio