A sus órdenes
Pues sí que resulta difícil encontrar cajas gordas (al menos por internet)
Sin embargo si eres un poco manitas pienso que no tendrías problema en hacértela tú.
En las mismas, y salvo opinión autorizada en contra pienso que podría hacerse en contrachapado de unos 8 mm, (mejor fenólico, aunque para esto pienso que no es imprescindible) enfibrándola al menos por dentro por el método "stich & glue", (vamos, masilla epoxi, resina y fibra de vidrio). Si precisase de asas, unos bujericos, cabo y dos trozos de manguera para que no se claven en las manos. Puede ser tan simple o compleja como quieras y muy adaptada a la batería y al hueco. Calculo que te llevaría una mañana, y el coste, comprando la madera y la fibra "al por menor" sería probablemente igual o menor de lo que he visto por ahí .